Разложить на множители:
1) 8а-12в
2) 3а-ав
3) 6ах+6аy
4) 4a^2+8ac
5 )a^3+a^2
6) 12x^2y-3xy
7) 21a^2b+28ab^2
8) -3x^6+12x^12
9) 4a^2-8a^3+12a^4
10) 26x^3-14x^2y+8x^2
11) 6m^3n^2+9m^2n-18mn^2
12) -15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3
Помогите пожалуйста решить!Огромное спасибо!
1) 4a(2 - 3v) 2) a(3 - b) 3) 6a(x + y) 4) 4a(a + 2c) 5) a^2(a + 1) 6) 3xy(4x - 1) 7) 7ab(3a + 4b) 8) 3x^6(4x^6 - 1) 9) 4a^2(1 - 2a + 3a^2) 10) 2x^2(13x - 7y + 4) 11) 3mn(2m^2n + 3mn - 6n) 12) -5abc^2(a^2 + 2ac + 1c^2)
1) 8a-12b = 4a(2-3b) 2) 3a-ab = a(3-b) 3) 6ax+6ay = 6a(x+y) 4) 4a^2+8ac = 4a(a+2c) 5) a^3+a^2 = a^2(a+1) 6) 12x^2y-3xy = 3xy(4x-1) 7) 21a^2b+28ab^2 = 7ab(3a+4b) 8) -3x^6+12x^12 = -3x^6(1-4x^6) 9) 4a^2-8a^3+12a^4 = 4a^2(1-2a+3a^2) 10) 26x^3-14x^2y+8x^2 = 2x^2(13x-7y+4) 11) 6m^3n^2+9m^2n-18mn^2 = 3mn(2m^2n+3mn-6n) 12) -15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3 = -5abc^2(3a^2+2ab+1)
Разложение на множители - это процесс представления алгебраического выражения в виде произведения более простых множителей. Рассмотрим каждый пример по отдельности:
1) ( 8a - 12b )
Вынесем общий множитель: [ 8a - 12b = 4(2a - 3b) ]
2) ( 3a - av )
Вынесем общий множитель (a): [ 3a - av = a(3 - v) ]
3) ( 6ax + 6ay )
Вынесем общий множитель (6a): [ 6ax + 6ay = 6a(x + y) ]
4) ( 4a^2 + 8ac )
Вынесем общий множитель (4a): [ 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c) ]
5) ( a^3 + a^2 )
Вынесем общий множитель (a^2): [ a^3 + a^2 = a^2(a + 1) ]
6) ( 12x^2y - 3xy )
Вынесем общий множитель (3xy): [ 12x^2y - 3xy = 3xy(4x - 1) ]
7) ( 21a^2b + 28ab^2 )
Вынесем общий множитель (7ab): [ 21a^2b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b) ]
8) ( -3x^6 + 12x^{12} )
Вынесем общий множитель (-3x^6): [ -3x^6 + 12x^{12} = -3x^6(1 - 4x^6) ]
9) ( 4a^2 - 8a^3 + 12a^4 )
Вынесем общий множитель (4a^2): [ 4a^2 - 8a^3 + 12a^4 = 4a^2(1 - 2a + 3a^2) ]
10) ( 26x^3 - 14x^2y + 8x^2 )
Вынесем общий множитель (2x^2): [ 26x^3 - 14x^2y + 8x^2 = 2x^2(13x - 7y + 4) ]
11) ( 6m^3n^2 + 9m^2n - 18mn^2 )
Вынесем общий множитель (3mn): [ 6m^3n^2 + 9m^2n - 18mn^2 = 3mn(2m^2n + 3m - 6n) ]
12) ( -15a^3b^2c - 10a^2b^2c^2 - 5ab^2c^3 )
Вынесем общий множитель (-5ab^2c): [ -15a^3b^2c - 10a^2b^2c^2 - 5ab^2c^3 = -5ab^2c(3a^2 + 2ac + c^2) ]
Надеюсь, это поможет вам понять, как разложить данные выражения на множители!
