Расположите в порядке возрастания числа: 0,5; 4/15; 4/11 с сравнением пожалуйста
Расположите в порядке возрастания числа: 0,5; 4/15; 4/11 с сравнением пожалуйста
Сравним числа:
Теперь расположим в порядке возрастания:
4/15 < 4/11 < 0,5
Итак, в порядке возрастания: 4/15, 4/11, 0,5.
Чтобы расположить числа 0,5, 4/15 и 4/11 в порядке возрастания, сначала преобразуем все числа в дроби с одинаковым знаменателем или сравним их в десятичном виде.
Преобразование 0,5 в дробь: [ 0,5 = \frac{5}{10} ]
Сравниваем дроби 4/15 и 4/11. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 11 равно 165.
Преобразуем 4/15: [ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 11}{15 \times 11} = \frac{44}{165} ]
Преобразуем 4/11: [ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 15}{11 \times 15} = \frac{60}{165} ]
Теперь у нас есть следующие дроби: [ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{82.5}{165}, \quad \frac{4}{15} = \frac{44}{165}, \quad \frac{4}{11} = \frac{60}{165} ]
Сравниваем дроби:
Итак, мы имеем: [ \frac{4}{15} < \frac{4}{11} < 0,5 ]
Теперь можно записать числа в порядке возрастания: [ \frac{4}{15}, \frac{4}{11}, 0,5 ]
Для того чтобы расположить числа ( 0,5 ), ( \frac{4}{15} ) и ( \frac{4}{11} ) в порядке возрастания, нужно их сравнить. Сравнение дробей удобнее проводить, приводя их к общему знаменателю или переводя в десятичную форму.
( 0,5 ) уже в десятичной форме.
( \frac{4}{15} = 4 \div 15 = 0,2666\ldots ) (дробь периодическая, период ( 6 )).
( \frac{4}{11} = 4 \div 11 = 0,3636\ldots ) (дробь периодическая, период ( 36 )).
( \frac{4}{15} = 0,2666\ldots ) меньше, чем ( \frac{4}{11} = 0,3636\ldots ), так как ( 0,2666\ldots < 0,3636\ldots ).
( \frac{4}{11} = 0,3636\ldots ) меньше, чем ( 0,5 ), так как ( 0,3636\ldots < 0,5 ).
Наименьшее число — ( \frac{4}{15} ), за ним идёт ( \frac{4}{11} ), а наибольшее — ( 0,5 ).
Таким образом, порядок чисел в порядке возрастания: [ \frac{4}{15}, \frac{4}{11}, 0,5 ]
