Раскройте скобки: (x-5)^2

Конечно! Давайте раскроем скобки выражения ((x-5)^2).

Для этого используем формулу квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В нашем случае (a = x) и (b = 5). Применим формулу:

1. Возведем (a) в квадрат: [ x^2 ]

2. Умножим (a) на (b), затем на 2 и возьмем со знаком минус: [ -2 \cdot x \cdot 5 = -10x ]

3. Возведем (b) в квадрат: [ 5^2 = 25 ]

Теперь сложим все полученные части вместе:

[ (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25 ]

Таким образом, раскрытое выражение ((x-5)^2) равно (x^2 - 10x + 25).

Для раскрытия скобок (x-5)^2 необходимо умножить выражение (x-5) на само себя. Это можно представить как (x-5)(x-5). При умножении каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки получим следующее: xx + x(-5) + (-5)x + (-5)(-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25.

Итак, раскрыв скобки, мы получаем x^2 - 10x + 25.