Пусть f(x) = -3x+2 Найдите: а) f(-x) б)f(x+5) в)f(f(1)) г)f(f(x))

а) f(-x) = -3(-x) + 2 = 3x + 2 б) f(x+5) = -3(x+5) + 2 = -3x - 15 + 2 = -3x - 13 в) f(f(1)) = f(-31+2) = f(-1) = -3(-1) + 2 = 3 + 2 = 5 г) f(f(x)) = f(-3x+2) = -3(-3x+2) + 2 = 9x - 6 + 2 = 9x - 4

а) f(-x) = -3(-x) + 2 = 3x + 2 б) f(x + 5) = -3(x + 5) + 2 = -3x - 15 + 2 = -3x - 13 в) f(f(1)) = f(-3*1 + 2) = f(-1) = -3(-1) + 2 = 3 + 2 = 5 г) f(f(x)) = f(-3x + 2) = -3(-3x + 2) + 2 = 9x - 6 + 2 = 9x - 4

Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по порядку.

а) Найти f(-x):

Функция f(x) задана как f(x) = -3x + 2. Чтобы найти f(-x), нужно подставить -x вместо x в выражение для f(x):

[ f(-x) = -3(-x) + 2 = 3x + 2. ]

б) Найти f(x+5):

Для f(x+5) подставим x+5 вместо x в выражение для f(x):

[ f(x+5) = -3(x+5) + 2 = -3x - 15 + 2 = -3x - 13. ]

в) Найти f(f(1)):

Сначала найдем f(1):

[ f(1) = -3(1) + 2 = -3 + 2 = -1. ]

Теперь найдем f(f(1)), что эквивалентно f(-1):

[ f(-1) = -3(-1) + 2 = 3 + 2 = 5. ]

г) Найти f(f(x)):

Здесь нужно подставить f(x) в саму функцию f. Мы знаем, что f(x) = -3x + 2, поэтому:

[ f(f(x)) = f(-3x + 2). ]

Теперь подставим -3x + 2 вместо x в выражение для f(x):

[ f(f(x)) = -3(-3x + 2) + 2 = 9x - 6 + 2 = 9x - 4. ]

Таким образом, ответы на вопросы:

а) f(-x) = 3x + 2
б) f(x+5) = -3x - 13
в) f(f(1)) = 5
г) f(f(x)) = 9x - 4.