Прошу помочь: 1)sin 3П -cos 3П/2= 2) cos 0 -cos 3П + cos3.5П= 3)sin Пk + cos 2Пk ,k принадлежит Z 4)cos...

1) 1 2) 1 3) 1 4) 1 5) 1 6) 1 7) 0 8) 0

Давайте разберём каждый из данных примеров по отдельности, чтобы понять, как они решаются.

1) (\sin 3\pi - \cos \frac{3\pi}{2}):

• (\sin 3\pi = 0). Это потому, что (\sin) функции равны нулю при каждом целочисленном значении (\pi).
• (\cos \frac{3\pi}{2} = 0). Это потому, что (\cos) функции равны нулю при нечетных кратных (\frac{\pi}{2}).

Таким образом, (\sin 3\pi - \cos \frac{3\pi}{2} = 0 - 0 = 0).

2) (\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi):

• (\cos 0 = 1).
• (\cos 3\pi = -1). Это потому, что (\cos) функции равны -1 при нечетных кратных (\pi).
• (\cos 3.5\pi = 0). Это потому, что (\cos) функции равны нулю при нечетных кратных (\frac{\pi}{2}).

Таким образом, (\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3.5\pi = 1 - (-1) + 0 = 2).

3) (\sin \pi k + \cos 2\pi k), (k \in \mathbb{Z}):

• (\sin \pi k = 0) для любого целого (k), так как (\sin) функции равны нулю при каждом целочисленном значении (\pi).
• (\cos 2\pi k = 1) для любого целого (k), так как (\cos) функции равны 1 при каждом чётном кратном (\pi).

Таким образом, (\sin \pi k + \cos 2\pi k = 0 + 1 = 1).

4) (\cos \frac{(2k+1)\pi}{2} - \sin \frac{(4k+1)\pi}{2}), (k \in \mathbb{Z}):

• (\cos \frac{(2k+1)\pi}{2} = 0), так как аргумент является нечетным кратным (\frac{\pi}{2}).
• (\sin \frac{(4k+1)\pi}{2} = -1), так как аргумент равен ((2n+1)\frac{\pi}{2}), где (n) — целое число.

Таким образом, (\cos \frac{(2k+1)\pi}{2} - \sin \frac{(4k+1)\pi}{2} = 0 - (-1) = 1).

5) (\tan \pi + \cos \pi):

• (\tan \pi = 0), так как (\tan) функции равны нулю при каждом целочисленном значении (\pi).
• (\cos \pi = -1).

Таким образом, (\tan \pi + \cos \pi = 0 - 1 = -1).

6) (\tan \pi + \sin \pi):

• (\tan \pi = 0).
• (\sin \pi = 0).

Таким образом, (\tan \pi + \sin \pi = 0 + 0 = 0).

7) (\tan 0 - \tan 180):

• (\tan 0 = 0).
• (\tan 180 = 0).

Таким образом, (\tan 0 - \tan 180 = 0 - 0 = 0).

8) (\cos \pi - \tan 2\pi):

• (\cos \pi = -1).
• (\tan 2\pi = 0), так как (\tan) функции равны нулю при каждом четном кратном (\pi).

Таким образом, (\cos \pi - \tan 2\pi = -1 - 0 = -1).

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать такие уравнения!

1) sin 3П = 0, cos 3П/2 = 0, поэтому sin 3П - cos 3П/2 = 0 - 0 = 0.

2) cos 0 = 1, cos 3П = -1, cos 3.5П = 0, поэтому cos 0 - cos 3П + cos 3.5П = 1 - (-1) + 0 = 2.

3) sin Пk = sin П cos 2Пk + cos П sin 2Пk = sin П 1 + cos П 0 = sin П.

4) cos (2k + 1)П/2 = 0, sin (4k + 1)П/2 = 1, поэтому cos (2k + 1)П/2 - sin (4k + 1)П/2 = 0 - 1 = -1.

5) tg П = sin П / cos П = 1 / 0 (бесконечность), cos П = -1, поэтому tg П + cos П = бесконечность - 1 = бесконечность.

6) tg П = sin П / cos П = 1 / 0 (бесконечность), sin П = 1, поэтому tg П + sin П = бесконечность + 1 = бесконечность.

7) tg 0 = 0, tg 180 = 0, поэтому tg 0 - tg 180 = 0 - 0 = 0.

8) cos П = -1, tg 2П = sin 2П / cos 2П = 0 / -1 = 0, поэтому cos П - tg 2П = -1 - 0 = -1.