Произведение суммы чисел a и b и числа c

Произведение суммы чисел (a) и (b) и числа (c) можно записать в виде математического выражения. Для этого сначала определим сумму чисел (a) и (b), а затем умножим результат на число (c).

1. Сумма чисел (a) и (b): [ a + b ]

2. Произведение суммы чисел (a) и (b) и числа (c): После нахождения суммы (a + b), умножим её на (c): [ c \cdot (a + b) ]

   Это выражение можно также записать в ином виде: [ (a + b) \cdot c ]

3. Раскрытие скобок: В алгебре часто требуется раскрыть скобки, чтобы упростить выражение или привести его к стандартной форме. Используя дистрибутивное свойство умножения относительно сложения, мы можем раскрыть скобки: [ c \cdot (a + b) = c \cdot a + c \cdot b ]

   В этом случае произведение суммы чисел (a) и (b) и числа (c) будет эквивалентно сумме произведений числа (c) на (a) и числа (c) на (b).

4. Пример: Рассмотрим конкретный пример для лучшего понимания. Пусть (a = 2), (b = 3), и (c = 4).

   • Сначала находим сумму (a) и (b): [ 2 + 3 = 5 ]

   • Затем умножаем эту сумму на (c): [ 4 \cdot 5 = 20 ]

   • Проверим, раскрыв скобки: [ 4 \cdot (2 + 3) = 4 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 8 + 12 = 20 ]

Таким образом, произведение суммы чисел (a) и (b) и числа (c) можно записать как (c \cdot (a + b)) или ((a + b) \cdot c), а также раскрыть скобки, чтобы получить эквивалентное выражение (c \cdot a + c \cdot b).

Для нахождения произведения суммы чисел a и b и числа c нужно сначала сложить числа a и b, а затем умножить полученную сумму на число c. Математически это можно записать следующим образом: (a + b) c = ac + b*c. Таким образом, результатом будет произведение числа a на c, увеличенное на произведение числа b на c.