ПРИВЕСТИ ДРОБЬ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ: 1)m/n и a/b 2)3/ax+ay и 2/x-y 3)x/y и p/q 4) 2/3x-3y и 4/x+y

1) Для приведения дробей к общему знаменателю необходимо найти их НОК знаменателей. Для дробей m/n и a/b общим знаменателем будет являться произведение натуральных чисел n и b (nb). Таким образом, дроби m/n и a/b приводятся к общему знаменателю путем умножения числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующее число: m/n (b/b) и a/b * (n/n), что дает нам дроби mb/(nb) и an/(nb).

2) Для дробей 3/(ax+ay) и 2/(x-y) общим знаменателем будет являться произведение выражений (ax+ay) и (x-y). Приведение дробей к общему знаменателю осуществляется путем умножения числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующее выражение: 3/(ax+ay) ((x-y)/(x-y)) и 2/(x-y) ((ax+ay)/(ax+ay)), что дает нам дроби 3(x-y)/((ax+ay)(x-y)) и 2(ax+ay)/((ax+ay)(x-y)).

3) Для дробей x/y и p/q общим знаменателем будет являться произведение выражений y и q. Приведение дробей к общему знаменателю осуществляется путем умножения числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующее выражение: x/y (q/q) и p/q (y/y), что дает нам дроби xq/(yq) и py/(yq).

4) Для дробей 2/(3x-3y) и 4/(x+y) общим знаменателем будет являться произведение выражений (3x-3y) и (x+y). Приведение дробей к общему знаменателю осуществляется путем умножения числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующее выражение: 2/(3x-3y) ((x+y)/(x+y)) и 4/(x+y) ((3x-3y)/(3x-3y)), что дает нам дроби 2(x+y)/((3x-3y)(x+y)) и 4(3x-3y)/((3x-3y)(x+y)).

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и затем преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был одинаковый знаменатель.

1. Приведение дробей ( \frac{m}{n} ) и ( \frac{a}{b} ) к общему знаменателю.

   Знаменатели ( n ) и ( b ). НОК этих двух чисел — это их наименьшее общее кратное. Обозначим его как ( \text{НОК}(n, b) ).

   Общий знаменатель будет равен ( \text{НОК}(n, b) ).

   Преобразуем первую дробь: [ \frac{m}{n} = \frac{m \cdot b}{n \cdot b} ]

   Преобразуем вторую дробь: [ \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} ]

   Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем ( n \cdot b ): [ \frac{m \cdot b}{n \cdot b} \quad \text{и} \quad \frac{a \cdot n}{n \cdot b} ]

2. Приведение дробей ( \frac{3}{ax + ay} ) и ( \frac{2}{x - y} ) к общему знаменателю.

   Знаменатели ( ax + ay ) и ( x - y ). Общий знаменатель будет произведением этих знаменателей: ( (ax + ay)(x - y) ).

   Преобразуем первую дробь: [ \frac{3}{ax + ay} = \frac{3 \cdot (x - y)}{(ax + ay)(x - y)} ]

   Преобразуем вторую дробь: [ \frac{2}{x - y} = \frac{2 \cdot (ax + ay)}{(ax + ay)(x - y)} ]

   Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем ( (ax + ay)(x - y) ): [ \frac{3 \cdot (x - y)}{(ax + ay)(x - y)} \quad \text{и} \quad \frac{2 \cdot (ax + ay)}{(ax + ay)(x - y)} ]

3. Приведение дробей ( \frac{x}{y} ) и ( \frac{p}{q} ) к общему знаменателю.

   Знаменатели ( y ) и ( q ). НОК этих чисел — это их наименьшее общее кратное, обозначим его как ( \text{НОК}(y, q) ).

   Общий знаменатель будет равен ( \text{НОК}(y, q) ).

   Преобразуем первую дробь: [ \frac{x}{y} = \frac{x \cdot q}{y \cdot q} ]

   Преобразуем вторую дробь: [ \frac{p}{q} = \frac{p \cdot y}{q \cdot y} ]

   Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем ( y \cdot q ): [ \frac{x \cdot q}{y \cdot q} \quad \text{и} \quad \frac{p \cdot y}{y \cdot q} ]

4. Приведение дробей ( \frac{2}{3x - 3y} ) и ( \frac{4}{x + y} ) к общему знаменателю.

   Знаменатели ( 3x - 3y ) и ( x + y ). Общий знаменатель будет произведением этих знаменателей: ( (3x - 3y)(x + y) ).

   Преобразуем первую дробь: [ \frac{2}{3x - 3y} = \frac{2 \cdot (x + y)}{(3x - 3y)(x + y)} ]

   Преобразуем вторую дробь: [ \frac{4}{x + y} = \frac{4 \cdot (3x - 3y)}{(3x - 3y)(x + y)} ]

   Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем ( (3x - 3y)(x + y) ): [ \frac{2 \cdot (x + y)}{(3x - 3y)(x + y)} \quad \text{и} \quad \frac{4 \cdot (3x - 3y)}{(3x - 3y)(x + y)} ]