Приведите подобные слагаемые 1\3х-2х;1/2а+1/5а;5\6b-b
Приведите подобные слагаемые 1\3х-2х;1/2а+1/5а;5\6b-b
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых переменных. Давайте разберем каждое выражение отдельно:
( \frac{1}{3}x - 2x ):
Здесь у нас два слагаемых с переменной ( x ). Чтобы привести их к общему виду, мы нужно вычесть коэффициенты:
[ \frac{1}{3}x - 2x = \left(\frac{1}{3} - 2\right)x ]
Приведем коэффициенты к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1 равен 3:
[ \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = \frac{1 - 6}{3} = \frac{-5}{3} ]
Таким образом, выражение становится:
[ \frac{-5}{3}x ]
( \frac{1}{2}a + \frac{1}{5}a ):
Здесь тоже два слагаемых с одинаковой переменной ( a ). Складываем их:
[ \frac{1}{2}a + \frac{1}{5}a = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\right)a ]
Приведем дроби к общему знаменателю, который здесь равен 10:
[ \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5 + 2}{10} = \frac{7}{10} ]
Таким образом, итоговое выражение:
[ \frac{7}{10}a ]
( \frac{5}{6}b - b ):
Здесь также два слагаемых с переменной ( b ). Нам нужно вычесть коэффициенты, причем ( b ) можно записать как ( 1b ):
[ \frac{5}{6}b - 1b = \left(\frac{5}{6} - 1\right)b ]
Приведем к общему знаменателю, который равен 6:
[ \frac{5}{6} - \frac{6}{6} = \frac{5 - 6}{6} = \frac{-1}{6} ]
Таким образом, результат:
[ \frac{-1}{6}b ]
Итак, после приведения подобных слагаемых, мы получаем следующие результаты:
Для нахождения подобных слагаемых необходимо слагаемые сравнить между собой и определить, имеют ли они одинаковые переменные и степени.
1) 1/3x - 2x: здесь подобные слагаемые - это члены с переменной x. Первое слагаемое содержит x с коэффициентом 1/3, а второе - с коэффициентом 2. Поскольку обе переменные x имеют одинаковую степень (1), то данные слагаемые подобные.
2) 1/2a + 1/5a: здесь подобные слагаемые также содержат переменную a. Первое слагаемое имеет коэффициент 1/2, а второе - 1/5. Обе переменные a имеют одинаковую степень (1), следовательно, эти слагаемые также подобные.
3) 5/6b - b: здесь подобные слагаемые - это члены с переменной b. Первое слагаемое содержит b с коэффициентом 5/6, а второе - без явного коэффициента. Можно рассматривать второе слагаемое как b с коэффициентом 1. Поскольку обе переменные b имеют одинаковую степень (1), то и эти слагаемые подобные.
Таким образом, подобные слагаемые в выражениях 1/3x - 2x; 1/2a + 1/5a; 5/6b - b следующие: 1/3x и -2x; 1/2a и 1/5a; 5/6b и -b.
1/3x - 2x = -5/3x 1/2a + 1/5a = 7/10a 5/6b - b = -1/6b
