Приведите подобные члены: а)2p²+3pq-q²+7q²- 2qp+5q²- 9p²- pq -12q² б)27a²bc+23ab²c-25abc²-11abc²-33a²bc+48ab²c

а) Приведем подобные члены в выражении: 2p² - 9p² = -7p² 3pq - 2qp - pq = 2pq - pq - 2pq = -pq q² + 7q² + 5q² - 12q² = q² + 7q² + 5q² - 12q² = q² Итого: -7p² - pq + q²

б) Приведем подобные члены в выражении: 27a²bc - 33a²bc = -6a²bc 23ab²c + 48ab²c = 71ab²c -25abc² - 11abc² = -36abc² Итого: -6a²bc + 71ab²c - 36abc²

Приведение подобных членов в алгебре — это процесс упрощения выражений путем объединения членов, имеющих одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Давайте рассмотрим каждый из приведенных примеров по отдельности.

а) (2p^2 + 3pq - q^2 + 7q^2 - 2qp + 5q^2 - 9p^2 - pq - 12q^2)

1. Выделим подобные члены:

   • Термины с (p^2): (2p^2) и (-9p^2).
   • Термины с (pq) (или (qp), поскольку перемножение переменных коммутативно): (3pq), (-2qp) и (-pq).
   • Термины с (q^2): (-q^2), (7q^2), (5q^2) и (-12q^2).

2. Приведем подобные члены:

   • (p^2): (2p^2 - 9p^2 = -7p^2).
   • (pq): (3pq - 2pq - pq = 0pq) (они взаимно уничтожаются).
   • (q^2): (-q^2 + 7q^2 + 5q^2 - 12q^2 = -q^2).

3. Запишем итоговое выражение:

   (-7p^2 - q^2).

б) (27a^2bc + 23ab^2c - 25abc^2 - 11abc^2 - 33a^2bc + 48ab^2c)

1. Выделим подобные члены:

   • Термины с (a^2bc): (27a^2bc) и (-33a^2bc).
   • Термины с (ab^2c): (23ab^2c) и (48ab^2c).
   • Термины с (abc^2): (-25abc^2) и (-11abc^2).

2. Приведем подобные члены:

   • (a^2bc): (27a^2bc - 33a^2bc = -6a^2bc).
   • (ab^2c): (23ab^2c + 48ab^2c = 71ab^2c).
   • (abc^2): (-25abc^2 - 11abc^2 = -36abc^2).

3. Запишем итоговое выражение:

   (-6a^2bc + 71ab^2c - 36abc^2).

Таким образом, мы привели подобные члены в каждом из выражений и записали их в упрощенной форме.