приведите многочлен к стандартному виду 4x^2+3x-5x^2+x^3
приведите многочлен к стандартному виду 4x^2+3x-5x^2+x^3
Сначала объединим подобные члены:
(4x^2 - 5x^2 + 3x + x^3 = x^3 - x^2 + 3x).
Таким образом, многочлен в стандартном виде: (x^3 - x^2 + 3x).
Чтобы привести многочлен ( 4x^2 + 3x - 5x^2 + x^3 ) к стандартному виду, нужно выполнить несколько шагов.
Собрать подобные члены. Многочлен состоит из нескольких членов, включающих разные степени переменной ( x ). В данном случае у нас есть члены с ( x^2 ), ( x^1 ) и ( x^3 ).
Сложить подобные члены.
Теперь мы можем записать многочлен, учитывая все подобные члены: [ x^3 - x^2 + 3x ]
Записать многочлен в стандартном виде. Стандартный вид многочлена предполагает, что члены записаны в порядке убывания степени переменной.
В нашем случае: [ x^3 - x^2 + 3x ]
Таким образом, многочлен ( 4x^2 + 3x - 5x^2 + x^3 ) в стандартном виде будет: [ x^3 - x^2 + 3x ]
Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо выполнить несколько шагов:
Многочлен состоит из нескольких одночленов: (4x^2), (3x), (-5x^2), (x^3). Стандартный вид многочлена предполагает, что его члены записаны в порядке убывания степеней переменной (x). Сначала идет одночлен с наивысшей степенью, затем с меньшей, и так далее.
Исходный многочлен: [ 4x^2 + 3x - 5x^2 + x^3 ] Запишем члены в порядке убывания степеней: [ x^3 + 4x^2 - 5x^2 + 3x ]
Подобные члены — это одночлены, в которых переменная (x) имеет одинаковую степень. В данном случае (4x^2) и (-5x^2) являются подобными членами, так как оба имеют степень (2). Их можно сложить:
[ 4x^2 - 5x^2 = -x^2 ]
Теперь перепишем многочлен с учетом приведения подобных членов: [ x^3 - x^2 + 3x ]
Многочлен упорядочен по степеням и приведен к стандартному виду: [ x^3 - x^2 + 3x ]
Многочлен (4x^2 + 3x - 5x^2 + x^3) в стандартном виде записывается как: [ x^3 - x^2 + 3x ]
