Приведите к стандартному виду многочлены 2xy*5y-3y*3x²

Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо выполнить несколько шагов, включающих раскрытие скобок, приведение подобных членов и запись многочлена в порядке убывания степеней переменных.

Рассмотрим многочлен: (2xy \cdot 5y - 3y \cdot 3x^2).

1. Раскрытие скобок и упрощение каждого члена:

   • Первый член: (2xy \cdot 5y). [ 2xy \cdot 5y = (2 \cdot 5) \cdot x \cdot y \cdot y = 10xy^2 ]

   • Второй член: (-3y \cdot 3x^2). [ -3y \cdot 3x^2 = (-3 \cdot 3) \cdot y \cdot x^2 = -9x^2y ]

2. Запись полученных членов в виде одного выражения:

   [ 10xy^2 - 9x^2y ]

3. Проверка на подобные члены:

   В данном случае, (10xy^2) и (-9x^2y) не являются подобными членами, так как степени переменных различны (в первом члене (x) в первой степени и (y) во второй, во втором члене (x) во второй степени и (y) в первой).

4. Запись в стандартном виде:

   Многочлен уже записан в стандартном виде, так как члены расположены по убыванию степеней, если рассматривать общую степень каждого члена:

   Для (10xy^2) общая степень равна (1 + 2 = 3), Для (-9x^2y) общая степень тоже равна (2 + 1 = 3).

Таким образом, стандартный вид данного многочлена: (10xy^2 - 9x^2y).

Для приведения данного многочлена к стандартному виду, сначала раскроем скобки и упростим выражение:

2xy5y = 10xy^2 -3y3x^2 = -9x^2y

Теперь сложим полученные многочлены:

10xy^2 - 9x^2y

Далее проведем факторизацию:

x*y(10y - 9x)

Таким образом, многочлен 2xy5y - 3y3x² в стандартном виде будет: x*y(10y - 9x).