Приведите к стандартному виду многочлен пример -2х² + 3х³ + х² -5x

Для приведения данного многочлена к стандартному виду необходимо сложить и упростить одночлены с одинаковыми степенями переменной x.

Итак, дан многочлен: -2x² + 3x³ + x² - 5x.

Сначала объединим одночлены с одинаковыми степенями: 3x³ - 2x² + x² - 5x.

Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями: 3x³ - x² - 5x.

Таким образом, приведенный к стандартному виду многочлен будет выглядеть следующим образом: 3x³ - x² - 5x.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо упорядочить его члены по степеням переменной ( x ) в порядке убывания и, если возможно, объединить подобные члены. Рассмотрим данный многочлен:

[ -2x^2 + 3x^3 + x^2 - 5x. ]

1. Объединение подобных членов:

   • Члены с ( x^2 ): (-2x^2) и (x^2) можно объединить. Это даст: (-2x^2 + x^2 = -x^2).

2. Запись в порядке убывания степеней:

   • Наивысшая степень здесь ( x^3 ), затем идёт ( x^2 ), и, наконец, ( x ).
   • Таким образом, многочлен будет записан как: [ 3x^3 - x^2 - 5x. ]

Теперь многочлен приведён к стандартному виду:

[ 3x^3 - x^2 - 5x. ]

В этом виде члены расположены по убыванию степеней, и подобные члены объединены.