При каком значении переменной: значение выражение 2x+1 на 20 больше значения выражения 8x+5

При значении переменной x равном -3.

Для решения этой задачи нам нужно установить, при каком значении переменной ( x ) значение выражения ( 2x + 1 ) будет на 20 больше, чем значение выражения ( 8x + 5 ).

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

[ 2x + 1 = 8x + 5 + 20 ]

Сначала упростим правую часть уравнения:

[ 2x + 1 = 8x + 25 ]

Теперь переместим все члены, содержащие ( x ), на одну сторону уравнения, а свободные члены на другую:

[ 2x - 8x = 25 - 1 ]

[ -6x = 24 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ) путем деления обеих сторон на (-6):

[ x = \frac{24}{-6} ]

[ x = -4 ]

Таким образом, значение переменной ( x ), при котором выражение ( 2x + 1 ) на 20 больше, чем выражение ( 8x + 5 ), равно (-4).

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим ( x = -4 ) обратно в оба выражения и проверим разницу между ними:

1. Подставим ( x = -4 ) в выражение ( 2x + 1 ):

[ 2(-4) + 1 = -8 + 1 = -7 ]

1. Подставим ( x = -4 ) в выражение ( 8x + 5 ):

[ 8(-4) + 5 = -32 + 5 = -27 ]

Теперь найдем разницу между значениями этих выражений:

[ -7 - (-27) = -7 + 27 = 20 ]

Таким образом, при ( x = -4 ), значение выражения ( 2x + 1 ) действительно на 20 больше, чем значение выражения ( 8x + 5 ), что подтверждает правильность нашего решения.

Для того чтобы найти значение переменной x, при котором значение выражения 2x + 1 станет на 20 больше значения выражения 8x + 5, необходимо уравнять эти два выражения и решить полученное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение: 2x + 1 = 8x + 5 - 20

Решим его: 2x + 1 = 8x + 5 - 20 2x + 1 = 8x - 15 15 = 6x x = 15 / 6 x = 2.5

Таким образом, значение переменной x, при котором значение выражения 2x + 1 станет на 20 больше значения выражения 8x + 5, равно 2.5.