При каком значении Х скалярное произведение векторов а(2;-2) и b(x;5) равняется 10?

Для нахождения значения x, при котором скалярное произведение векторов a(2;-2) и b(x;5) равно 10, необходимо воспользоваться формулой для скалярного произведения двух векторов:

a b = (2x) + (-2*5) = 10

Упростим уравнение:

2x - 10 = 10 2x = 20 x = 10

Следовательно, при x = 10 скалярное произведение векторов a(2;-2) и b(10;5) будет равно 10.

При x = 6.

Для нахождения значения ( x ), при котором скалярное произведение векторов (\mathbf{a} = (2, -2)) и (\mathbf{b} = (x, 5)) равно 10, нужно использовать формулу скалярного произведения двух векторов:

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 ]

Подставим в эту формулу координаты векторов (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}):

[ 2 \cdot x + (-2) \cdot 5 = 10 ]

Упростим уравнение:

[ 2x - 10 = 10 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

1. Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

[ 2x - 10 + 10 = 10 + 10 ]

[ 2x = 20 ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ x = \frac{20}{2} ]

[ x = 10 ]

Таким образом, при ( x = 10 ) скалярное произведение векторов (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}) будет равно 10.