При каком значении а уравнение (а -2)х=35 1)имеет корень ,равный 5,2)не имеет корней

1) Для того чтобы уравнение имело корень, равный 5, значение а должно быть таким, чтобы подставив 5 вместо х, мы получили равенство. Таким образом, подставляем 5 в уравнение и находим значение а: (а - 2) * 5 = 35 5а - 10 = 35 5а = 45 а = 9

2) Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы левая часть уравнения (а - 2)х была равна 0 при любом значении х. То есть: (а - 2) * 0 = 35 0 = 35

Так как это равенство невозможно, уравнение (а - 2)х = 35 не имеет корней при любом значении а.

Чтобы определить значение ( a ), при котором уравнение ((a - 2)x = 35) имеет корень, равный 5, или не имеет корней, рассмотрим оба случая:

1) Уравнение имеет корень, равный 5:

Если корень уравнения равен 5, подставим ( x = 5 ) в уравнение:

[ (a - 2) \cdot 5 = 35 ]

Решим это уравнение относительно ( a ):

[ 5a - 10 = 35 ]

[ 5a = 35 + 10 ]

[ 5a = 45 ]

[ a = \frac{45}{5} ]

[ a = 9 ]

Таким образом, при ( a = 9 ) уравнение ((a - 2)x = 35) имеет корень, равный 5.

2) Уравнение не имеет корней:

Уравнение не имеет корней, если коэффициент при ( x ) равен нулю, так как в этом случае уравнение принимает вид ( 0 \cdot x = 35 ), что невозможно, поскольку левая часть всегда будет равна нулю, а правая — 35.

Таким образом, необходимо, чтобы:

[ a - 2 = 0 ]

Решим это уравнение относительно ( a ):

[ a = 2 ]

При ( a = 2 ) уравнение ((a - 2)x = 35) не имеет корней, так как оно превращается в ( 0 \cdot x = 35 ).

В итоге:

• При ( a = 9 ) уравнение имеет корень, равный 5.
• При ( a = 2 ) уравнение не имеет корней.

1) Уравнение имеет корень, равный 5, при значении а равном 7. 2) Уравнение не имеет корней при любом значении а, кроме 2.