При каких значениях переменной алгебраическая дробь x+3/x(x-3) не имеет смысла?
При каких значениях переменной алгебраическая дробь x+3/x(x-3) не имеет смысла?
Алгебраическая дробь ( \frac{x+3}{x(x-3)} ) не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль в математике не определено.
Давайте разберем знаменатель дроби ( x(x-3) ) подробнее. Для того чтобы найти значения переменной ( x ), при которых знаменатель обращается в ноль, решим уравнение:
[ x(x-3) = 0 ]
Это уравнение можно решить, используя метод разложения на множители. Для произведения двух или более множителей результат равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
Таким образом, знаменатель дроби ( \frac{x+3}{x(x-3)} ) равен нулю при ( x = 0 ) и ( x = 3 ).
Следовательно, алгебраическая дробь ( \frac{x+3}{x(x-3)} ) не имеет смысла при следующих значениях переменной ( x ):
[ x = 0 ] [ x = 3 ]
При этих значениях знаменатель становится равным нулю, что делает дробь неопределенной.
Алгебраическая дробь не имеет смысла при значениях переменной x, при которых знаменатель равен нулю: x = 0 или x = 3.
Алгебраическая дробь x+3/x(x-3) не имеет смысла при значениях переменной, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль запрещено в математике. Таким образом, дробь не имеет смысла при x=0 и x=3.
