При каких значениях a значения выражения 7a+5 в 4 раза меньше значения выражения 7a-4? Найдите ближайшее...

Чтобы найти значения ( a ), при которых значение выражения ( 7a + 5 ) в 4 раза меньше значения выражения ( 7a - 4 ), давайте запишем это условие в виде уравнения.

Мы знаем, что: [ 7a + 5 ] в 4 раза меньше, чем: [ 7a - 4 ]

Это можно записать следующим образом: [ 7a + 5 = \frac{1}{4} (7a - 4) ]

Теперь решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4: [ 4(7a + 5) = 7a - 4 ]

Раскроем скобки: [ 28a + 20 = 7a - 4 ]

Теперь приведём все члены с ( a ) в одну сторону уравнения, а свободные члены — в другую: [ 28a - 7a = -4 - 20 ]

Упростим: [ 21a = -24 ]

Найдём ( a ): [ a = \frac{-24}{21} ] [ a = -\frac{8}{7} ]

Теперь найдём ближайшее к ( a ) целое число. Значение ( a = -\frac{8}{7} ) примерно равно ( -1.14 ). Ближайшее целое число к этому значению — ( -1 ).

Таким образом, ближайшее к ( a ) целое число — это ( -1 ).

Дано уравнение: 7a + 5 = (7a - 4) / 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(7a + 5) = 7a - 4

Раскрываем скобки:

28a + 20 = 7a - 4

Выразим a:

28a - 7a = -4 - 20

21a = -24

a = -24 / 21

a = -8 / 7

Ближайшее к a целое число -1.

Значения выражения 7a+5 в 4 раза меньше значения выражения 7a-4 при a = -3.