При каких значениях a точка A (a; 2a-1) принадлежит графику функции а) y=-2x+3

Для того чтобы точка A(a; 2a-1) принадлежала графику функции y=-2x+3, необходимо, чтобы координаты точки A удовлетворяли уравнению данной функции. Заменим в уравнении y=-2x+3 x на a и y на 2a-1:

2a-1 = -2a + 3

Теперь решим уравнение относительно a:

2a + 2a = 3 + 1 4a = 4 a = 1

Таким образом, точка A(1; 1) принадлежит графику функции y=-2x+3.

Чтобы определить, при каких значениях (a) точка (A(a; 2a-1)) принадлежит графику функции (y = -2x + 3), необходимо, чтобы координаты точки (A) удовлетворяли уравнению этой функции.

Давайте подставим координаты точки (A) в уравнение прямой:

1. Подставьте (x = a) в уравнение функции: [ y = -2a + 3 ]

2. Согласно условию, ордината точки (A) равна (2a - 1). Для того чтобы точка принадлежала графику, необходимо равенство: [ 2a - 1 = -2a + 3 ]

3. Решим это уравнение: [ 2a - 1 = -2a + 3 ] [ 2a + 2a = 3 + 1 ] [ 4a = 4 ] [ a = 1 ]

Таким образом, точка (A(a; 2a-1)) принадлежит графику функции (y = -2x + 3) при (a = 1).

Проверка:

• Если (a = 1), то точка (A(1; 2 \times 1 - 1) = A(1; 1)).
• Подставляя (x = 1) в уравнение функции (y = -2x + 3), получаем: [ y = -2 \times 1 + 3 = -2 + 3 = 1 ] Точка (A(1; 1)) действительно принадлежит графику функции, что подтверждает правильность найденного значения (a).