Преобразуйте выражение в многочлен (5+y)^2+y(y-7) a(4-a)+(4-a)^2

1) (5+y)^2 + y(y-7) = 25 + 10y + y^2 + y^2 - 7y = 2y^2 + 3y + 25

2) a(4-a) + (4-a)^2 = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = -4a + 16

(5+y)^2+y(y-7) = 25 + 10y + y^2 + y^2 - 7y a(4-a) + (4-a)^2 = 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2

Давайте преобразуем каждое выражение в многочлен отдельно и затем объединим результаты.

1. Преобразование выражения ((5 + y)^2 + y(y - 7)):

Сначала раскроем скобки для ((5 + y)^2):

[ (5 + y)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot y + y^2 = 25 + 10y + y^2 ]

Теперь раскроем скобки для (y(y - 7)):

[ y(y - 7) = y^2 - 7y ]

Теперь сложим оба полученных выражения:

[ (25 + 10y + y^2) + (y^2 - 7y) ]

Сгруппируем и сложим подобные члены:

[ 25 + 10y + y^2 + y^2 - 7y = 25 + 3y + 2y^2 ]

Таким образом, первое выражение преобразуется в многочлен:

[ 2y^2 + 3y + 25 ]

1. Преобразование выражения (a(4 - a) + (4 - a)^2):

Сначала раскроем скобки для (a(4 - a)):

[ a(4 - a) = 4a - a^2 ]

Теперь раскроем скобки для ((4 - a)^2):

[ (4 - a)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot a + a^2 = 16 - 8a + a^2 ]

Теперь сложим оба полученных выражения:

[ (4a - a^2) + (16 - 8a + a^2) ]

Сгруппируем и сложим подобные члены:

[ 4a - a^2 + 16 - 8a + a^2 = 16 - 4a ]

Таким образом, второе выражение преобразуется в многочлен:

[ 16 - 4a ]

Теперь объединим оба результата:

1. ((5 + y)^2 + y(y - 7)) преобразуется в (2y^2 + 3y + 25)
2. (a(4 - a) + (4 - a)^2) преобразуется в (16 - 4a)

Таким образом, оба выражения преобразованы в многочлены:

1. (2y^2 + 3y + 25)
2. (16 - 4a)