Преобразуйте выражение sina/tga

Question

ambartsumyan03 · Answer

Для преобразования выражения sina/tga сначала запишем его в виде отношения синуса и тангенса: sin(a)/tan(a).

Затем воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin(a)/tan(a) = sin(a)/sin(a)cos(a) = 1/cos(a) = sec(a).

Таким образом, выражение sina/tga равно sec(a).

12anya13 · Answer

Для преобразования выражения $\frac{\sin a}{\tan a}$ нужно вспомнить определение тангенса через синус и косинус. Тангенс угла $a$ определяется как:

$$
\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}
$$

Теперь, подставим это в наше исходное выражение:

$$
\frac{\sin a}{\tan a} = \frac{\sin a}{\frac{\sin a}{\cos a}}
$$

Когда мы делим на дробь, это равносильно умножению на ее обратную:

$$
= \sin a \times \frac{\cos a}{\sin a}
$$

В этом выражении $\sin a$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$$
= \cos a
$$

Таким образом, преобразованное выражение $\frac{\sin a}{\tan a}$ равно $\cos a$.

akowa99 · Answer

Преобразуйте выражение sin(a)/tan(a) = cos(a)