Преобразуйте в многочлен выражение ( х - 2 ) ^2 - (x - 1 ) ( x + 2 )

Для того чтобы преобразовать выражение (х - 2)^2 - (х - 1)(х + 2), раскроем скобки сначала в квадрате, а потом в произведении двух скобок:

(х - 2)^2 = (х - 2)(х - 2) = х^2 - 2х - 2х + 4 = х^2 - 4х + 4

(х - 1)(х + 2) = х^2 + 2х - х - 2 = х^2 + х - 2

Теперь вычтем результат раскрытия второго выражения из первого:

(х - 2)^2 - (х - 1)(х + 2) = (х^2 - 4х + 4) - (х^2 + х - 2) = х^2 - 4х + 4 - х^2 - х + 2 = -5х + 2

Итак, выражение (х - 2)^2 - (х - 1)(х + 2) равно -5х + 2.

Многочлен: x^2 - 4

Чтобы преобразовать выражение ((x-2)^2 - (x-1)(x+2)) в многочлен, начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем квадрат разности: [ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 ]

2. Раскроем произведение второй пары скобок: [ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 ]

Теперь у нас есть: [ (x-2)^2 - (x-1)(x+2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) ]

1. Выполним вычитание многочленов: [ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = x^2 - x^2 - 4x - x + 4 + 2 ]

При сложении и вычитании подобных членов: [ 0 - 5x + 6 ]

Итак, исходное выражение преобразуется в многочлен: [ -5x + 6 ]

Это и есть окончательный ответ на вопрос.