Преобразуйте в многочлен а) (2x-1)² в) (y-5)(y плюс 5) б) (3а плюс c)² г) (4b плюс 5c)(4b-5c)

а) (2x-1)² = (2x-1)(2x-1) = 2x2x - 2x1 - 1*2x + 1 = 4x² - 4x + 1

б) (3a + c)² = (3a + c)(3a + c) = 3a3a + 3ac + c3a + cc = 9a² + 6ac + c²

в) (y-5)(y+5) = yy + y5 - 5y - 55 = y² + 5y - 5y - 25 = y² - 25

г) (4b + 5c)(4b - 5c) = 4b4b + 4b-5c + 5c4b + 5c-5c = 16b² - 20bc + 20bc - 25c² = 16b² - 25c²

Для преобразования данных выражений в многочлены можно использовать формулы сокращенного умножения. Рассмотрим каждый пункт:

а) (2x-1)² — это выражение можно преобразовать, используя формулу квадрата разности: [ (2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1) = 4x^2 - 4x + 1 ] Здесь мы раскрыли скобки и привели подобные члены.

б) (3a + c)² — здесь используется формула квадрата суммы: [ (3a+c)^2 = (3a+c)(3a+c) = 9a^2 + 6ac + c^2 ] Аналогично, раскрываем скобки и приводим подобные члены.

в) (y-5)(y+5) — это выражение можно преобразовать, используя формулу разности квадратов: [ (y-5)(y+5) = y^2 - 25 ] Здесь произведение превращается в разность квадратов y и 5.

г) (4b + 5c)(4b - 5c) — также применима формула разности квадратов: [ (4b+5c)(4b-5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2 ] Это выражение преобразуется в разность квадратов 4b и 5c.

Таким образом, все данные выражения были преобразованы в многочлены с использованием соответствующих формул сокращенного умножения.