Преобразуйте в дробь выражения a) a^2+3/a3-3-а/3а б) x/x-1+x/x+1 в) x/x-2y-4y^2/x^2--2xy г) 2a+b-4ab/2a+b

Давайте последовательно рассмотрим и упростим каждое из данных выражений:

а) ( \frac{a^2 + 3}{a^3} - 3 - \frac{a}{3a} )

1. Упростим (\frac{a^2 + 3}{a^3}): [ \frac{a^2 + 3}{a^3} = \frac{a^2}{a^3} + \frac{3}{a^3} = \frac{1}{a} + \frac{3}{a^3} ]

2. Упростим (\frac{a}{3a}): [ \frac{a}{3a} = \frac{1}{3} ]

3. В итоге получаем: [ \left(\frac{1}{a} + \frac{3}{a^3}\right) - 3 - \frac{1}{3} ]

4. Приведем к общему знаменателю: [ \frac{3 + 3}{3a^3} - \frac{3a^3}{a^3} - \frac{a^3}{3a^3} = \frac{6 - 3a^3 - a^3}{3a^3} = \frac{6 - 4a^3}{3a^3} ]

б) ( \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} )

1. Приведем к общему знаменателю: [ \frac{x(x+1) + x(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{x^2 + x + x^2 - x}{x^2 - 1} = \frac{2x^2}{x^2 - 1} ]

в) ( \frac{x}{x-2y} - \frac{4y^2}{x^2 - 2xy} )

1. Упростим знаменатель второго слагаемого (предполагаем, что это опечатка и должно быть (x^2 - 2xy)): [ x^2 - 2xy = x(x - 2y) ]

2. Теперь приведем к общему знаменателю: [ \frac{x(x - 2y) - 4y^2}{x(x - 2y)} = \frac{x^2 - 2xy - 4y^2}{x(x - 2y)} ]

г) ( \frac{2a+b-4ab}{2a+b} )

1. Здесь дробь уже упрощена, так как числитель и знаменатель одинаковы: [ \frac{2a+b-4ab}{2a+b} = 1 - \frac{4ab}{2a+b} ]

В каждом из случаев мы привели выражение к упрощенной форме. Если в условиях были опечатки или нужны дополнительные объяснения, дайте знать!