Преобразовав линейное уравнение 2x-5y+7=0 к виду y=kx+m,найдите угловой коэффициент полученной линейной функции
Преобразовав линейное уравнение 2x-5y+7=0 к виду y=kx+m,найдите угловой коэффициент полученной линейной функции
Для того чтобы преобразовать линейное уравнение (2x - 5y + 7 = 0) к виду линейной функции (y = kx + m), где (k) — угловой коэффициент, а (m) — свободный член, нужно выразить (y) через (x).
[ 2x - 5y + 7 = 0 ]
[ -5y = -2x - 7 ]
[ 5y = 2x + 7 ]
[ y = \frac{2}{5}x + \frac{7}{5} ]
Теперь уравнение записано в виде: [ y = kx + m ] где:
Угловой коэффициент линейной функции равен: [ k = \frac{2}{5} ]
Угловой коэффициент ((k)) показывает, насколько круто поднимается или опускается прямая при изменении (x). В данном случае (k = \frac{2}{5}), что означает, что при увеличении (x) на 1, значение (y) увеличивается на (\frac{2}{5}).
Чтобы преобразовать линейное уравнение (2x - 5y + 7 = 0) к виду (y = kx + m), где (k) — угловой коэффициент и (m) — свободный член, нужно изначально выразить (y) через (x).
Начнем с уравнения: [ 2x - 5y + 7 = 0 ]
Переносим все члены, кроме (y), на правую сторону: [ -5y = -2x - 7 ]
Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус перед (5y): [ 5y = 2x + 7 ]
Теперь делим обе стороны на 5, чтобы выразить (y): [ y = \frac{2}{5}x + \frac{7}{5} ]
Теперь у нас есть уравнение в нужном виде (y = kx + m), где:
Таким образом, угловой коэффициент (k) равен (\frac{2}{5}).
Интерпретация углового коэффициента: Угловой коэффициент в линейной функции показывает, насколько изменится значение (y) при увеличении (x) на единицу. В данном случае, если (x) увеличивается на 1, (y) увеличивается на (\frac{2}{5}). Это означает, что график функции поднимается под углом, который соответствует этому коэффициенту.
