Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена : a) -...

a) - 7mk + 0,3m^2n 10mk Это выражение можно представить в виде многочлена стандартного вида следующим образом: -7mk + 3m^2n 10mk = -7mk + 30m^2n mk = -7mk + 30m^3n k. Степень этого многочлена равна 3.

б) - 7ab + 3a (-5b) - 4b^2 2a + 3,5 2b Это выражение можно представить в виде многочлена стандартного вида следующим образом: -7ab + 3a (-5b) - 4b^2 2a + 3,5 2b = -7ab - 15ab - 8ab^2 + 7b. Степень этого многочлена равна 2.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и приведем его к многочлену стандартного вида, а затем определим степень полученного многочлена.

a) -7mk + 0.3m^2n * 10mk

1. Сначала выполним умножение: ( 0.3m^2n \cdot 10mk = 3m^3nk ).
2. Теперь запишем выражение полностью, объединим подобные слагаемые: ( -7mk + 3m^3nk ).

Итак, полученное выражение в виде многочлена стандартного вида: [ -7mk + 3m^3nk ]

Теперь определим степень многочлена. Для этого нужно найти максимальную сумму степеней переменных в каждом одночлене:

• У одночлена (-7mk): степень (m) равна 1, степень (k) равна 1. Суммарная степень: (1 + 1 = 2).
• У одночлена (3m^3nk): степень (m) равна 3, степень (n) равна 1, степень (k) равна 1. Суммарная степень: (3 + 1 + 1 = 5).

Наибольшая степень среди одночленов — 5. Таким образом, степень многочлена равна 5.

б) -7ab + 3a (-5b) - 4b^2 2a + 3.5 * 2b

1. Сначала выполним умножение в каждом члене:

   • ( 3a \cdot (-5b) = -15ab )
   • ( -4b^2 \cdot 2a = -8ab^2 )
   • ( 3.5 \cdot 2b = 7b )

2. Теперь запишем выражение полностью, объединим подобные слагаемые: [ -7ab - 15ab - 8ab^2 + 7b ]

3. Сложим подобные члены: [ -7ab - 15ab = -22ab ]

Итак, полученное выражение в виде многочлена стандартного вида: [ -22ab - 8ab^2 + 7b ]

Теперь определим степень многочлена. Для этого нужно найти максимальную сумму степеней переменных в каждом одночлене:

• У одночлена (-22ab): степень (a) равна 1, степень (b) равна 1. Суммарная степень: (1 + 1 = 2).
• У одночлена (-8ab^2): степень (a) равна 1, степень (b) равна 2. Суммарная степень: (1 + 2 = 3).
• У одночлена (7b): степень (b) равна 1. Суммарная степень: (1).

Наибольшая степень среди одночленов — 3. Таким образом, степень многочлена равна 3.

Ответы:

• a) Многочлен: (-7mk + 3m^3nk), степень: 5.
• б) Многочлен: (-22ab - 8ab^2 + 7b), степень: 3.

a) 0.3m^2n 10mk - 7mk = 3m^2n mk - 7mk = 3m^2n * m - 7m = 3m^3n - 7m. Степень многочлена: 3.

б) 3a (-5b) - 4b^2 2a + 3.5 2b - 7ab = -15ab - 8ab + 7b + 3.5 2b = -23ab + 9.5b. Степень многочлена: 1.