Представьте выражение в виде дроби 2а-к/33к плюс к-3а/44к

Для представления данного выражения в виде общей дроби с общим знаменателем необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет являться произведение 33к и 44к, то есть 33к * 44к = 1452к^2.

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю: 1) 2а-к/33к = (2а-к) 44к / (33к 44к) = 88ак - 44к^2 / 1452к^2 2) к-3а/44к = (к-3а) 33к / (33к 44к) = 33к - 99а / 1452к^2

Теперь сложим два полученных дробных выражения: (88ак - 44к^2 + 33к - 99а) / 1452к^2

Получившееся выражение в виде общей дроби будет: (88ак - 99а - 44к^2 + 33к) / 1452к^2

Это и будет искомым расширенным ответом на вопрос.

Дробь (2а-к)/33к + (к-3а)/44к можно представить в виде общего знаменателя 33*44к:

(88а - 33к + 44к - 132а) / (3344к) = (88а - 132а - 33к + 44к) / (3344к) = (-44а + 11к) / (33*44к)

Чтобы выразить данное выражение в виде одной дроби, нужно привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить их. Рассмотрим выражение:

[ \frac{2a - k}{33k} + \frac{k - 3a}{44k} ]

Первый шаг — найти общий знаменатель. Знаменатели у нас 33k и 44k. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел, умноженных на k. Определим НОК для чисел 33 и 44.

Разложим числа на простые множители:

• 33 = 3 * 11
• 44 = 2^2 * 11

НОК будет содержать все простые множители в наибольшей степени, то есть:

• НОК(33, 44) = 2^2 3 11 = 4 3 11 = 132

Таким образом, общий знаменатель для дробей будет 132k.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1. Приведем первую дробь (\frac{2a - k}{33k}) к знаменателю 132k: [ \frac{2a - k}{33k} = \frac{2a - k}{33k} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4(2a - k)}{132k} = \frac{8a - 4k}{132k} ]

2. Приведем вторую дробь (\frac{k - 3a}{44k}) к знаменателю 132k: [ \frac{k - 3a}{44k} = \frac{k - 3a}{44k} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(k - 3a)}{132k} = \frac{3k - 9a}{132k} ]

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель 132k, можем их сложить:

[ \frac{8a - 4k}{132k} + \frac{3k - 9a}{132k} = \frac{(8a - 4k) + (3k - 9a)}{132k} ]

Объединим числители:

[ 8a - 4k + 3k - 9a = (8a - 9a) + (-4k + 3k) = -a - k ]

Таким образом, получаем:

[ \frac{-a - k}{132k} = -\frac{a + k}{132k} ]

Итак, итоговое выражение в виде одной дроби:

[ -\frac{a + k}{132k} ]