Представьте выражение (m5 степени)-7 степени умножить m13 степени в виде степени с основанием m

Давайте рассмотрим выражение ( (m^5)^{-7} \times m^{13} ) и упростим его, представив в виде степени с основанием ( m ).

1. Упрощение первой части: ( (m^5)^{-7} ):

   Когда мы имеем выражение вида ( (a^b)^c ), оно преобразуется по правилу степеней в ( a^{b \cdot c} ). В данном случае: [ (m^5)^{-7} = m^{5 \cdot (-7)} = m^{-35} ]

2. Умножение степеней с одинаковым основанием:

   Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели: [ m^{-35} \times m^{13} = m^{-35 + 13} ]

3. Вычисление показателя:

   Теперь мы складываем показатели: [ -35 + 13 = -22 ]

4. Окончательный результат:

   После всех преобразований мы получаем: [ m^{-22} ]

Таким образом, выражение ( (m^5)^{-7} \times m^{13} ) можно записать в виде степени с основанием ( m ) как ( m^{-22} ).

Для умножения выражений с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней. Таким образом, (m^5)^-7 m^13 = m^(5(-7) + 13) = m^(-35 + 13) = m^(-22). Таким образом, данное выражение в виде степени с основанием m равно m^(-22).