Представьте в виде степени выражения a^7*a^4 a^7:a^4 (a^7)^4

Конечно, давайте разберем каждое выражение по отдельности и представим их в виде степени.

1. Выражение: (a^7 \cdot a^4)

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются. Это можно записать в виде формулы: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).

Применяя это к нашему выражению:

[a^7 \cdot a^4 = a^{7+4} = a^{11}]

Таким образом, (a^7 \cdot a^4 = a^{11}).

1. Выражение: (a^7 : a^4)

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются. Это можно записать в виде формулы: (a^m : a^n = a^{m-n}).

Применяя это к нашему выражению:

[a^7 : a^4 = a^{7-4} = a^3]

Таким образом, (a^7 : a^4 = a^3).

1. Выражение: ((a^7)^4)

При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются. Это можно записать в виде формулы: ((a^m)^n = a^{m \cdot n}).

Применяя это к нашему выражению:

[(a^7)^4 = a^{7 \cdot 4} = a^{28}]

Таким образом, ((a^7)^4 = a^{28}).

Итак, мы получили следующие результаты:

1. (a^7 \cdot a^4 = a^{11})
2. (a^7 : a^4 = a^3)
3. ((a^7)^4 = a^{28})

Эти правила являются основными при работе со степенями и часто используются в различных задачах по алгебре.

1. Представьте в виде степени выражения a^7*a^4:

Чтобы умножить два многочлена с одинаковыми основаниями (a в данном случае), нужно сложить их показатели степеней. Таким образом, a^7 * a^4 = a^(7+4) = a^11.

1. Представьте в виде степени выражения a^7 : a^4:

Чтобы разделить два многочлена с одинаковыми основаниями (а в данном случае), нужно вычесть их показатели степеней. Таким образом, a^7 : a^4 = a^(7-4) = a^3.

1. Представьте в виде степени выражения (a^7)^4:

Чтобы возвести многочлен в степень, нужно умножить его на самого себя столько раз, сколько указано в степени. Таким образом, (a^7)^4 = a^(7*4) = a^28.

a^11

a^3

a^28