Представьте в виде многочлена выражение (-3x-4)^3

Для представления выражения (-3x-4)^3 в виде многочлена используем формулу куба суммы: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Где a=-3x и b=-4. Подставляем значения: (-3x)^3 + 3(-3x)^2(-4) + 3(-3x)(-4)^2 + (-4)^3 = -27x^3 + 39x^24 - 33x16 - 64 = -27x^3 + 108x^2 + 144x - 64

Таким образом, выражение (-3x-4)^3 представлено в виде многочлена -27x^3 + 108x^2 + 144x - 64.

Чтобы представить выражение ((-3x-4)^3) в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки, используя формулу куба двучлена. Формула для куба суммы или разности имеет вид:

[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 ]

В данном случае (a = -3x) и (b = 4). Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём (a^3): [ (-3x)^3 = -27x^3 ]

2. Найдём (-3a^2b): [ -3(-3x)^2 \cdot 4 = -3 \cdot 9x^2 \cdot 4 = -108x^2 ]

3. Найдём (3ab^2): [ 3(-3x) \cdot 4^2 = 3 \cdot (-3x) \cdot 16 = -144x ]

4. Найдём (-b^3): [ -4^3 = -64 ]

Теперь соберём все найденные части вместе:

[ (-3x-4)^3 = -27x^3 - 108x^2 - 144x - 64 ]

Таким образом, выражение ((-3x-4)^3) в виде многочлена равно (-27x^3 - 108x^2 - 144x - 64).