Представьте в виде многочлена выражение (3x-4)^2

Question

Представьте в виде многочлена выражение
 (3x-4)^2

KKFEAKKD · Answer

Конечно, давайте развернуто рассмотрим выражение $(3x-4)^2$ и представим его в виде многочлена.

Первым шагом мы применим формулу квадрата разности:

$$
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
$$

Здесь $a = 3x$ и $b = 4$. Подставим эти значения в формулу:

$$
(3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot 4 + 4^2
$$

Теперь вычислим каждое слагаемое отдельно:

1. $(3x)^2 = 9x^2$
2. $-2 \cdot (3x) \cdot 4 = -24x$
3. $4^2 = 16$

Соединим все эти части вместе:

$$
(3x - 4)^2 = 9x^2 - 24x + 16
$$

Итак, выражение $(3x - 4)^2$ представлено в виде многочлена:

$$
9x^2 - 24x + 16
$$

Таким образом, мы раскрыли скобки и привели выражение к стандартному виду многочлена второй степени.

kakylka76 · Answer

Для представления выражения (3x-4)^2 в виде многочлена нужно раскрыть скобки по формуле квадрата суммы:
(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае:
a = 3x
b = 4

(3x-4)^2 = (3x)^2 - 2*(3x)*4 + 4^2
         = 9x^2 - 24x + 16

Таким образом, выражение (3x-4)^2 в виде многочлена равно 9x^2 - 24x + 16.