Представьте в виде дроби 5/c+3 - 5c-2/c^2+3c По всему интернету ищу, н могу найти. Помогите пожалуйста!

Для представления данного выражения в виде дроби, сначала объединим общие знаменатели:

5/c + 3 - 5c - 2/c^2 + 3c = (5c^2 + 15c - 5c^3 - 10)/c(c^2 + 3c)

Теперь упростим числитель:

5c^2 + 15c - 5c^3 - 10 = -5c^3 + 5c^2 + 15c - 10

Таким образом, представленное выражение в виде дроби будет:

(-5c^3 + 5c^2 + 15c - 10) / c(c^2 + 3c)

Для решения вашей задачи начнем с упрощения выражения и приведения его к общему знаменателю. Исходное выражение:

[ \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} ]

Первым делом заметим, что в знаменателе второй дроби (c^2 + 3c) можно вынести общий множитель (c):

[ c^2 + 3c = c(c+3) ]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю (c(c+3)):

1. Первая дробь (\frac{5}{c+3}) умножается на (c) в числителе и знаменателе, чтобы получить общий знаменатель:

[ \frac{5}{c+3} = \frac{5 \cdot c}{c(c+3)} = \frac{5c}{c(c+3)} ]

1. Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель:

[ \frac{5c-2}{c(c+3)} ]

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

[ \frac{5c}{c(c+3)} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - (5c-2)}{c(c+3)} ]

Упростим числитель:

[ 5c - (5c-2) = 5c - 5c + 2 = 2 ]

Таким образом, окончательный ответ:

[ \frac{2}{c(c+3)} ]

Это и есть упрощенная форма исходного выражения.

5/c + 3 - 5c - 2/c^2 + 3c = (5 - 5c^2 + 3c^2 + 3c) / c^2 + 3c = (-2c^2 + 3c + 5) / c^2 + 3c.