Представить выражение a^-3 * a^-5/a^-10 в виде степени с основанием a.

Чтобы упростить выражение ( a^{-3} \cdot a^{-5} / a^{-10} ) и представить его в виде одной степени с основанием ( a ), нужно использовать свойства степеней. Вот шаги для решения:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Поэтому: [ a^{-3} \cdot a^{-5} = a^{-3 + (-5)} = a^{-8} ]

2. Деление степеней с одинаковым основанием: Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатель делителя из показателя делимого. Поэтому: [ \frac{a^{-8}}{a^{-10}} = a^{-8 - (-10)} = a^{-8 + 10} = a^{2} ]

Таким образом, выражение ( a^{-3} \cdot a^{-5} / a^{-10} ) можно представить в виде одной степени с основанием ( a ) как ( a^2 ).

Для того чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием a, необходимо объединить все множители с отрицательными показателями степени:

a^-3 * a^-5 / a^-10 = a^(-3-5) / a^-10 = a^-8 / a^-10 = a^(-8-(-10)) = a^2

Таким образом, выражение a^-3 * a^-5 / a^-10 можно представить в виде степени с основанием a как a^2.