Прдставте в виде многочлена выражение: 1)3a(2a³-5a²+2) 2)(a+5)(2a-7) 3)(9x+y)(4x-3y) 4)(x-4)(x²+2x-3)...

Конечно, давайте последовательно раскроем скобки для каждого из выражений и приведем их к виду многочлена, выполняя необходимые умножения и сложения.

1) (3a(2a^3 - 5a^2 + 2))

Здесь нужно каждый член в скобке умножить на (3a):

• (3a \cdot 2a^3 = 6a^4)
• (3a \cdot (-5a^2) = -15a^3)
• (3a \cdot 2 = 6a)

Таким образом, выражение принимает вид: [ 6a^4 - 15a^3 + 6a ]

2) ((a+5)(2a-7))

Используем метод распределения (или метод "площади"):

• (a \cdot 2a = 2a^2)
• (a \cdot (-7) = -7a)
• (5 \cdot 2a = 10a)
• (5 \cdot (-7) = -35)

Сложим полученные результаты: [ 2a^2 - 7a + 10a - 35 ]

Объединим подобные члены: [ 2a^2 + 3a - 35 ]

3) ((9x+y)(4x-3y))

Аналогично используем метод распределения:

• (9x \cdot 4x = 36x^2)
• (9x \cdot (-3y) = -27xy)
• (y \cdot 4x = 4xy)
• (y \cdot (-3y) = -3y^2)

Сложим полученные результаты: [ 36x^2 - 27xy + 4xy - 3y^2 ]

Объединим подобные члены: [ 36x^2 - 23xy - 3y^2 ]

4) ((x-4)(x^2+2x-3))

Используем метод распределения:

• (x \cdot x^2 = x^3)
• (x \cdot 2x = 2x^2)
• (x \cdot (-3) = -3x)
• ((-4) \cdot x^2 = -4x^2)
• ((-4) \cdot 2x = -8x)
• ((-4) \cdot (-3) = 12)

Сложим полученные результаты: [ x^3 + 2x^2 - 3x - 4x^2 - 8x + 12 ]

Объединим подобные члены: [ x^3 - 2x^2 - 11x + 12 ]

Таким образом, мы получили многочлены для каждого из четырех выражений.

1) 3a(2a³-5a²+2) = 6a⁴ - 15a³ + 6a

2) (a+5)(2a-7) = 2a² - 7a + 10a - 35 = 2a² + 3a - 35

3) (9x+y)(4x-3y) = 36x² - 27xy + 4xy - 3y² = 36x² - 23xy - 3y²

4) (x-4)(x²+2x-3) = x³ + 2x² - 3x - 4x² - 8x + 12 = x³ - 2x² - 11x + 12

1) Раскроем скобки: 3a(2a³-5a²+2) = 6a⁴ - 15a³ + 6a

2) Раскроем скобки: (a+5)(2a-7) = 2a² - 7a + 10a - 35 = 2a² + 3a - 35

3) Раскроем скобки: (9x+y)(4x-3y) = 36x² - 27xy + 4xy - 3y² = 36x² - 23xy - 3y²

4) Раскроем скобки: (x-4)(x²+2x-3) = x³ + 2x² - 3x - 4x² - 8x + 12 = x³ - 2x² - 11x + 12

Надеюсь, что это поможет вам! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!