Постройте график y= x*2 если модуль x меньше или равен 1 1/х если модуль х больше 1 +определить где...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
график функции построение графиков y=x^2 y=1/x модуль x точки пересечения у=с математический анализ функции координатная плоскость
0

постройте график y= x*2 если модуль x меньше или равен 1 1/х если модуль х больше 1 +определить где прямая у=с имеет одну общую точку

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

График функции y=x^2 при |x|1 - гипербола с асимптотами x=0 и y=0. Прямая у=c имеет одну общую точку с графиком функции y=x^2 при c>0.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для построения графика функции y = x^2 при |x| ≤ 1 и y = 1/x при |x| > 1, нужно разделить плоскость на две части: одну для значений x от -1 до 1, и вторую для значений x больше 1 или меньше -1.

  1. Для значений x от -1 до 1:

    • Построим график функции y = x^2. Это парабола, которая открывается вверх и проходит через точки 0,0, 1,1 и 1,1.
    • Теперь у нас есть график функции y = x^2 при |x| ≤ 1.
  2. Для значений x > 1 или x < -1:

    • Построим график функции y = 1/x. Это гипербола, которая имеет асимптоты y = 0 и x = 0. Она проходит через точки 1,1 и 1,1.
    • Теперь у нас есть график функции y = 1/x при |x| > 1.

Чтобы определить, где прямая y = c имеет одну общую точку с графиком функции y = x^2 или y = 1/x, нужно найти значение x, при котором y = c совпадает с соответствующей функцией.

Например, если c = 1, то прямая y = 1 имеет одну общую точку с графиком функции y = x^2 в точке 1,1 и с графиком функции y = 1/x в точке 1,1.

Таким образом, прямая y = c будет иметь одну общую точку с графиком функции y = x^2 при |x| ≤ 1 и с графиком функции y = 1/x при |x| > 1 в точке c,c.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для построения графика функции y=f(x ), определенной на разных промежутках, сначала разберемся с каждым случаем отдельно:

  1. Когда |x|1:

    В этом случае y=x2. График функции y=x2 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке 0,0, открывающуюся вверх. Поскольку |x|1, мы рассматриваем параболу только на отрезке 1,1:

    • При x=1, y=(1^2 = 1 ).
    • При x=0, y=02=0.
    • При x=1, y=12=1.

    Таким образом, на отрезке 1,1 график будет частью параболы.

  2. Когда |x|>1:

    В этом случае y=1x. График функции y=1x представляет собой гиперболу с асимптотами x=0 и y=0. Поскольку |x|>1, мы рассматриваем гиперболу на двух промежутках:

    • Для x>1, y=1x.
    • Для x<1, y=1x.

    Примеры для x>1:

    • При x=2, y=12=0.5.
    • При x=3, y=130.33.

    Примеры для x<1:

    • При x=2, y=12=0.5.
    • При x=3, y=130.33.

Теперь объединим оба графика на одной координатной плоскости:

  • На отрезке 1,1 будет часть параболы y=x2.
  • На x>1 и x<1 будет часть гиперболы y=1x.

Графически это можно представить следующим образом:

  • От точки 1,1 до точки 0,0 до точки 1,1 будет парабола.
  • От точки 1,1 вправо будет гипербола, приближающаяся к оси x и y.
  • От точки 1,1 влево будет гипербола, приближающаяся к оси x и y.

Теперь определим, где прямая y=c имеет одну общую точку с графиком данной функции:

  1. Для |x|1:

    • Если c=0, то прямая пересекает график в одной точке 0,0.
  2. Для |x|>1:

    • Для гиперболы y=1x, прямая y=c имеет одну общую точку, если c=±1.

Таким образом, прямая y=c имеет одну общую точку с графиком функции при c=0 или c=±1.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Постройте график функций y=2/x и y=x+1
2 месяца назад любовь144
Постройте график функции у=2х+1
11 месяцев назад лоли21