постройте график линейной функции y=-2x+1. С помощью графика найдите: a)значение y, если х=3 б)значение х,если у=-1
постройте график линейной функции y=-2x+1. С помощью графика найдите: a)значение y, если х=3 б)значение х,если у=-1
Для построения графика линейной функции y=-2x+1 необходимо провести прямую линию на координатной плоскости. Для этого можно выбрать несколько значений x и, подставив их в уравнение, вычислить соответствующие значения y.
Например, при x=0: y=-20+1=1, при x=1: y=-21+1=-1, при x=2: y=-2*2+1=-3 и т.д.
Таким образом, построив несколько таких точек на графике и соединив их прямой линией, получим график функции y=-2x+1.
Для нахождения значения y при x=3, подставим x=3 в уравнение: y=-2*3+1=-5. Таким образом, значение y при x=3 равно -5.
Для нахождения значения x при y=-1, подставим y=-1 в уравнение и найдем соответствующее значение x: -1=-2x+1, -2x=-2, x=1. Таким образом, значение x при y=-1 равно 1.
Для построения графика линейной функции ( y = -2x + 1 ), начнем с определения нескольких точек, которые удовлетворяют этому уравнению. Нам достаточно двух точек, чтобы построить прямую.
Пусть ( x = 0 ): [ y = -2 \cdot 0 + 1 = 1 ] Точка (0, 1) лежит на графике.
Пусть ( x = 1 ): [ y = -2 \cdot 1 + 1 = -1 ] Точка (1, -1) также лежит на графике.
Теперь нарисуем систему координат и отметим эти точки. Проведем прямую через точки (0, 1) и (1, -1). Эта прямая представляет собой график функции ( y = -2x + 1 ).
Чтобы найти значение ( y ), когда ( x = 3 ), подставим 3 в уравнение: [ y = -2 \cdot 3 + 1 = -6 + 1 = -5 ] Таким образом, когда ( x = 3 ), ( y = -5 ).
Теперь найдем значение ( x ), когда ( y = -1 ). Исходя из уравнения: [ -1 = -2x + 1 ] Прибавим -1 к обеим сторонам уравнения: [ -1 - 1 = -2x ] [ -2 = -2x ] Разделим обе стороны на -2: [ x = 1 ] Следовательно, когда ( y = -1 ), ( x = 1 ).
