Постройте график функций y=6-3x Найдите точки пересечения графика с осями координат .Принадлежит ли...

Для построения графика функции y=6-3x необходимо провести прямую линию на координатной плоскости. Для нахождения точек пересечения с осями координат нужно подставить x=0 и y=0 в уравнение функции:

1. Для оси x (y=0): 0=6-3x => 3x=6 => x=2. Точка пересечения с осью x: (2;0)
2. Для оси y (x=0): y=6-3*0 => y=6. Точка пересечения с осью y: (0;6)

Точка А(-15;51) не принадлежит графику функции y=6-3x, так как заменяя x и y в уравнение функции получаем следующее: 51=6-3*(-15) => 51=6+45 => 51≠51. То есть данная точка не лежит на графике функции.

Для построения графика линейной функции y = 6 - 3x, нам нужно найти хотя бы две точки, через которые проходит график, и соединить их прямой линией.

1. Точки пересечения с осями координат:

   • С осью Y (ось абсцисс, x = 0): Подставляем x = 0 в уравнение функции: [ y = 6 - 3 \times 0 = 6 ] Таким образом, точка пересечения с осью Y — это (0, 6).

   • С осью X (ось ординат, y = 0): Подставляем y = 0 в уравнение функции: [ 0 = 6 - 3x ] Решаем уравнение для x: [ 3x = 6 ] [ x = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью X — это (2, 0).

2. Проверка принадлежности точки A(-15; 51) графику: Подставляем координаты точки A в уравнение y = 6 - 3x: [ y = 6 - 3(-15) = 6 + 45 = 51 ] Подстановка верна, значит, точка A(-15; 51) действительно принадлежит графику функции y = 6 - 3x.

3. Построение графика: Используя точки (0, 6) и (2, 0), чертим прямую линию. Эта прямая будет убывающей, так как коэффициент при x равен -3, что указывает на отрицательный наклон графика. График пересечет ось Y в точке (0, 6) и ось X в точке (2, 0).

Таким образом, график функции y = 6 - 3x представляет собой прямую, пересекающую ось Y в точке (0, 6) и ось X в точке (2, 0), а точка A(-15; 51) лежит на этом графике.