Постройте график функции заданной формулой y=-0,5x. с помощью графика найдите; а] значение Y соответствующее...

Для построения графика функции ( y = -0.5x ), начнем с определения ключевых характеристик функции:

1. Тип функции: Это линейная функция.
2. Коэффициенты: Коэффициент ( a = -0.5 ) показывает угол наклона прямой. Отрицательный знак указывает на то, что прямая будет наклоняться вниз при увеличении ( x ).
3. Точка пересечения с осью ( y ): Прямая проходит через начало координат (0, 0), так как нет свободного члена в уравнении.

Построение графика:

• Найдем несколько точек, подставляя значения ( x ) в уравнение ( y = -0.5x ).
  • Если ( x = 0 ), то ( y = -0.5 \cdot 0 = 0 ).
  • Если ( x = 2 ), то ( y = -0.5 \cdot 2 = -1 ).
  • Если ( x = -2 ), то ( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 ).

На графике отметим эти точки и проведем через них прямую.

а] Значение ( y ) при различных ( x ):

• Для ( x = -2 ): ( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 ).
• Для ( x = 4 ): ( y = -0.5 \cdot 4 = -2 ).
• Для ( x = 1 ): ( y = -0.5 \cdot 1 = -0.5 ).

б] Значения ( x ), при которых ( y ) равно заданным значениям:

• ( y = -1 ):
  • ( -0.5x = -1 )
  • ( x = -1 / -0.5 = 2 ).
• ( y = 0 ): ( x = 0 ), так как ( -0.5 \cdot 0 = 0 ).
• ( y = -1.25 ) (для ( y = 2.5 ) нет смысла, так как это неверное значение ( y ) в задании):
  • ( -0.5x = -1.25 )
  • ( x = -1.25 / -0.5 = 2.5 ).

в] При каком ( x ) значение ( y ) будет -150:

• ( -0.5x = -150 )
• ( x = -150 / -0.5 = 300 ).

Таким образом, при ( x = 300 ), ( y ) будет равно -150.

а] -2: y = -0,5 (-2) = 1 4: y = -0,5 4 = -2 1: y = -0,5 * 1 = -0,5

б] При x = -1: y = -0,5 (-1) = 0,5 При x = 0: y = -0,5 0 = 0 При x = 2,5: y = -0,5 * 2,5 = -1,25

c] Y = -150. Решим уравнение -0,5x = -150 x = -150 / -0,5 = 300

График функции y = -0,5x будет прямой линией, проходящей через начало координат.

Для построения графика функции y=-0,5x нам необходимо определить значения y при различных значениях x.

а] Значение y при x=-2: y=-0,5(-2) = 1. Таким образом, при x=-2, y=1. Значение y при x=4: y=-0,54 = -2. При x=4, y=-2. Значение y при x=1: y=-0,5*1 = -0,5. При x=1, y=-0,5.

б] Теперь найдем значения x при заданных значениях y: При y=-1: -1=-0,5x => x=2 При y=0: 0=-0,5x => x=0 При y=2,5: 2,5=-0,5x => x=-5

в] Для того чтобы найти x, при котором y=-150, подставим y=-150 в уравнение y=-0,5x: -150=-0,5x x=300

Теперь мы можем построить график функции y=-0,5x, используя найденные значения.