Постройте график функции y=x во 2 степени . С его помощью определите: а) значение функции ,при значении...

Для построения графика функции y=x^2 необходимо построить параболу. Парабола будет иметь вершину в точке (0,0) и будет открываться вверх.

а) Для определения значения функции при аргументе -2,5 подставим значение x=-2,5 в функцию y=x^2: y = (-2,5)^2 y = 6,25

Таким образом, значение функции при x=-2,5 равно 6,25.

б) Для определения значений аргумента, при которых значение функции равно 6, подставим y=6 в функцию y=x^2 и решим уравнение: 6 = x^2 x^2 = 6 x = ±√6

Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно 6, равны x=√6 и x=-√6.

Для построения графика функции ( y = x^2 ) необходимо рассмотреть, как изменяется значение ( y ) в зависимости от значений ( x ).

1. Построение графика функции ( y = x^2 ):

   Функция ( y = x^2 ) описывает параболу с вершиной в точке ((0, 0)) и ветвями, направленными вверх. Для построения графика можно воспользоваться таблицей значений:

   [ \begin{array}{c|c} x & y = x^2 \ \hline -3 & 9 \ -2 & 4 \ -1 & 1 \ 0 & 0 \ 1 & 1 \ 2 & 4 \ 3 & 9 \ \end{array} ]

   Соединяя точки из таблицы, получаем параболу.

2. Определение значения функции при ( x = -2.5 ):

   Подставим ( x = -2.5 ) в уравнение функции: [ y = (-2.5)^2 = 6.25 ] Таким образом, значение функции при ( x = -2.5 ) равно ( 6.25 ).

3. Определение значений аргумента при ( y = 6 ):

   Чтобы найти значения ( x ), при которых ( y = 6 ), решим уравнение: [ x^2 = 6 ]

   Из этого уравнения получаем два решения: [ x = \sqrt{6} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{6} ]

   Приближённо: [ \sqrt{6} \approx 2.45 \quad \text{и} \quad -\sqrt{6} \approx -2.45 ]

   Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно 6, это ( x = \sqrt{6} \approx 2.45 ) и ( x = -\sqrt{6} \approx -2.45 ).

Резюмируя:

• Значение функции при ( x = -2.5 ) равно ( 6.25 ).
• Значения аргумента, при которых значение функции равно 6, это ( x = \sqrt{6} \approx 2.45 ) и ( x = -\sqrt{6} \approx -2.45 ).