Постройте график функции y=-3//x. с помощью построенного графика найдите значения: 1)y, соотвествующие...

Для построения графика функции ( y = -\frac{3}{x} ) и нахождения значений по заданным условиям, начнем с анализа самой функции.

Функция ( y = -\frac{3}{x} ) является гиперболой. Основные характеристики этой функции:

• Не определена в точке ( x = 0 ).
• Имеет вертикальную асимптоту ( x = 0 ) и горизонтальную асимптоту ( y = 0 ).
• Ветви гиперболы находятся во втором и четвертом квадрантах (из-за отрицательного коэффициента перед ( \frac{3}{x} )).

Построение графика:

1. Когда ( x ) приближается к 0 справа (( x \to 0^+ )), ( y ) стремится к (-\infty).
2. Когда ( x ) приближается к 0 слева (( x \to 0^- )), ( y ) стремится к (+\infty).
3. Оценим значения функции в нескольких ключевых точках:
   • ( x = 1 ) дает ( y = -3 ).
   • ( x = -1 ) дает ( y = 3 ).
   • ( x = 2 ) дает ( y = -1.5 ).
   • ( x = -2 ) дает ( y = 1.5 ).

Нахождение значений y:

• ( y ) при ( x = -6 ): ( y = -\frac{3}{-6} = 0.5 ).
• ( y ) при ( x = -3 ): ( y = -\frac{3}{-3} = 1 ).
• ( y ) при ( x = -1 ): ( y = -\frac{3}{-1} = 3 ).
• ( y ) при ( x = -\frac{1}{2} ): ( y = -\frac{3}{-\frac{1}{2}} = 6 ).
• ( y ) при ( x = 1 ): ( y = -\frac{3}{1} = -3 ).
• ( y ) при ( x = 3 ): ( y = -\frac{3}{3} = -1 ).
• ( y ) при ( x = 6 ): ( y = -\frac{3}{6} = -0.5 ).

Нахождение значений x:

• ( x ) при ( y = -\frac{1}{2} ): ( x = -\frac{3}{-\frac{1}{2}} = 6 ).
• ( x ) при ( y = -1 ): ( x = -\frac{3}{-1} = 3 ).
• ( x ) при ( y = -2 ): ( x = -\frac{3}{-2} = 1.5 ).
• ( x ) при ( y = 2 ): ( x = -\frac{3}{2} = -1.5 ).
• ( x ) при ( y = 1 ): ( x = -\frac{3}{1} = -3 ).
• ( x ) при ( y = \frac{1}{2} ): ( x = -\frac{3}{\frac{1}{2}} = -6 ).

Данные расчеты показывают, как функция ведет себя при различных значениях ( x ) и ( y ), помогая нам находить соответствующие значения на графике.

Для построения графика функции y=-3/x нужно построить график обратной пропорциональности. Это означает, что при увеличении x, y будет уменьшаться, и наоборот.

1. Построим график функции y=-3/x:

• Для x=-6, y=-3/(-6)=1/2
• Для x=-3, y=-3/(-3)=1
• Для x=-1, y=-3/(-1)=3
• Для x=-1/2, y=-3/(-1/2)=6
• Для x=1, y=-3/1=-3
• Для x=3, y=-3/3=-1
• Для x=6, y=-3/6=-1/2

1. Находим значения x, соответствующие данным значениям y:

• Для y=-1/2, x=-3
• Для y=-1, x=-1
• Для y=-2, x=-3/2
• Для y=2, x=-3/2
• Для y=1, x=-1
• Для y=1/2, x=-1/3

Таким образом, построив график функции y=-3/x и используя его, мы можем определить значения y для заданных x и значения x для заданных y.