Постройте график функции y=3x-5

Для построения графика функции y=3x-5 необходимо следовать нескольким шагам.

1. Выберите значения для x. Можно выбрать любые значения x, но для удобства построения графика лучше выбрать несколько целых чисел, например, -2, -1, 0, 1, 2.
2. Подставьте выбранные значения x в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения y. Например, при x=-2, y=3*(-2)-5=-6-5=-11.
3. Постройте точки с координатами (x,y) на координатной плоскости.
4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции y=3x-5. Линия будет иметь наклон вверх справа налево, так как коэффициент перед x положительный.

Таким образом, график функции y=3x-5 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (-5,0) и имеющую наклон вверх справа налево.

Для построения графика функции ( y = 3x - 5 ) следуйте следующим шагам:

1. Определение типа функции:
   Функция ( y = 3x - 5 ) является линейной функцией. Общий вид линейной функции: ( y = kx + b ), где ( k ) — коэффициент наклона (угловой коэффициент), а ( b ) — точка пересечения с осью ( y ).

2. Коэффициенты:
   В данном случае ( k = 3 ) и ( b = -5 ). Коэффициент ( k = 3 ) указывает на то, что линия будет наклонена вверх, так как он положительный. Коэффициент ( b = -5 ) показывает, что график пересекает ось ( y ) в точке ((0, -5)).

3. Построение графика:

   • Начнем с точки пересечения с осью ( y ). Это точка ((0, -5)).
   • Используя угловой коэффициент ( k = 3 ), который также можно интерпретировать как отношение "подъем/пробег" или (\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3}{1}), определяем следующее: при увеличении ( x ) на 1, ( y ) увеличивается на 3.
   • От точки ((0, -5)) отложите вправо на 1 и вверх на 3 единицы, чтобы получить новую точку ((1, -2)).
   • Повторите шаги, чтобы построить еще одну точку на графике: от ((1, -2)) вправо на 1 и вверх на 3 единицы, чтобы получить точку ((2, 1)).

4. Проведение линии:

   • Соедините точки ((0, -5)), ((1, -2)) и ((2, 1)) прямой линией. Продолжите эту линию в обоих направлениях, чтобы получить полный график.

5. Проверка:

   • Дополнительно можно проверить, что другие точки также удовлетворяют уравнению. Например, выбрав ( x = -1 ), получаем ( y = 3(-1) - 5 = -8 ), что соответствует точке ((-1, -8)) на графике.

Теперь у вас есть график линейной функции, который пересекает ось ( y ) в точке ((0, -5)) и поднимается вправо с угловым коэффициентом 3.