постройте график функции y=2x-4 определите, проходит ли он через точки
А(43:82) и B(56:106)
постройте график функции y=2x-4 определите, проходит ли он через точки
А(43:82) и B(56:106)
Для построения графика функции y=2x-4 необходимо провести линию, которая будет представлять собой соответствующий график. Для этого можно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y. Затем соединить полученные точки на графике.
Для точки A(43:82): Подставляем x=43 в функцию y=2x-4: y = 2*43 - 4 = 86 - 4 = 82 Таким образом, точка A(43:82) лежит на графике функции y=2x-4.
Для точки B(56:106): Подставляем x=56 в функцию y=2x-4: y = 2*56 - 4 = 112 - 4 = 108 Таким образом, точка B(56:106) не лежит на графике функции y=2x-4.
Итак, график функции y=2x-4 проходит через точку A(43:82), но не проходит через точку B(56:106).
Чтобы определить, проходит ли график функции ( y = 2x - 4 ) через заданные точки, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, будет ли оно выполняться.
Проверка точки A(43, 82):
Функция: ( y = 2x - 4 )
Подставим ( x = 43 ) в уравнение:
[ y = 2 \cdot 43 - 4 = 86 - 4 = 82 ]
Полученное значение ( y = 82 ) соответствует координате ( y ) точки A. Следовательно, график функции проходит через точку A(43, 82).
Проверка точки B(56, 106):
Подставим ( x = 56 ) в уравнение:
[ y = 2 \cdot 56 - 4 = 112 - 4 = 108 ]
Полученное значение ( y = 108 ) не соответствует координате ( y = 106 ) точки B. Следовательно, график функции не проходит через точку B(56, 106).
Вывод:
График функции ( y = 2x - 4 ) проходит через точку A(43, 82), но не проходит через точку B(56, 106).
Построение графика функции:
Выберите несколько значений ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ) для построения графика. Например:
Постройте точки на графике:
Соедините точки прямой линией, так как функция ( y = 2x - 4 ) является линейной, и графиком будет прямая линия.
Таким образом, график функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и проходит через точку (0, -4), пересекает ось ( y ) в точке (0,-4), и для каждого увеличения ( x ) на 1, ( y ) увеличивается на 2.
