Постройте график функции y = -2 \ | х | и определите, принадлежит ли графику этой фукции точка А (-1;...

Для построения графика функции y = -2 |x| мы можем разбить ее на две части: одна для x >= 0, другая для x < 0. Для x >= 0 функция y = -2x, а для x < 0 функция y = 2x. График будет представлять собой две прямые линии, симметричные относительно оси y.

Теперь определим, принадлежит ли точка А (-1; -2) графику функции y = -2 |x|. Подставим x = -1 в функцию: y = -2 * |-1| = -2. Получаем, что точка А (-1; -2) лежит на графике функции y = -2 |x|.

Для построения графика функции ( y = -2 |x| ) и определения принадлежности точки ( A(-1, -2) ) графику, следуйте следующим шагам:

1. Понимание функции: Функция задана как ( y = -2 |x| ). Это модифицированная функция абсолютного значения. Абсолютное значение ( |x| ) всегда неотрицательно, и его график имеет форму буквы V с вершиной в начале координат. Умножение на (-2) инвертирует график по оси x и растягивает его по вертикали в 2 раза.

2. Построение графика:

   • Для значений ( x \geq 0 ), функция принимает вид ( y = -2x ).
   • Для значений ( x < 0 ), функция принимает вид ( y = 2x ).

   Теперь можно построить график:

   • Для ( x \geq 0 ): начните в точке (0, 0) и проведите прямую линию с отрицательным наклоном (-2), проходящую через точки, например, (1, -2), (2, -4) и так далее.
   • Для ( x < 0 ): начните также в точке (0, 0) и проведите прямую линию с положительным наклоном 2, проходящую через точки, например, (-1, -2), (-2, -4) и так далее.

   График будет выглядеть как перевернутая буква V с вершиной в начале координат.

3. Проверка принадлежности точки A(-1, -2):

   • Подставьте координаты точки ( A(-1, -2) ) в уравнение функции.
   • Для ( x = -1 ), вычислите ( y = -2 |-1| = -2 \times 1 = -2 ).

   Поскольку вычисленное значение y совпадает с y-координатой точки A, точка ( A(-1, -2) ) действительно лежит на графике функции ( y = -2 |x| ).

Таким образом, точка A(-1, -2) принадлежит графику функции ( y = -2 |x| ).

График функции y = -2 |x| - это уравнение модульной функции с коэффициентом -2. Точка А (-1; -2) принадлежит графику этой функции, так как при подстановке x = -1 получается y = -2 * |-1| = -2.