Постройте график функции в одной системе координат 1) y=- 0,2x; 2) y = 4

Для построения графика функций y=-0,2x и y=4 в одной системе координат необходимо следовать следующим шагам:

1. Для построения графика функции y=-0,2x:

   • Выберите значения x, для которых вы будете строить график. Например, x=0, x=5, x=10.
   • Найдите соответствующие значения y, подставив выбранные значения x в уравнение y=-0,2x. Для приведенных примеров получим y=0, -1 и -2.
   • Постройте точки (0,0), (5,-1) и (10,-2) на координатной плоскости.
   • Соедините точки линией, чтобы получить график функции y=-0,2x.

2. Для построения графика функции y=4:

   • Функция y=4 представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси x и проходящую через точку y=4 на оси y.
   • Нарисуйте прямую y=4 на графике.

После выполнения этих шагов вы получите графики обеих функций в одной системе координат. График функции y=-0,2x будет представлять собой наклонную линию, а график функции y=4 - горизонтальную прямую.

1) График функции y=-0,2x - прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая наклон вниз под углом 45 градусов. 2) График функции y=4 - горизонтальная прямая, параллельная оси x и проходящая через точку y=4.

Для построения графика функций ( y = -0.2x ) и ( y = 4 ) в одной системе координат, начнем с анализа каждой функции отдельно.

1. Линейная функция ( y = -0.2x ):

   • Это линейная функция с коэффициентом наклона ( k = -0.2 ). Графиком такой функции является прямая.
   • Чтобы построить график, выберем несколько значений ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ):
     • Если ( x = 0 ), то ( y = -0.2 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
     • Если ( x = 5 ), то ( y = -0.2 \cdot 5 = -1 ). Точка (5, -1).
     • Если ( x = -5 ), то ( y = -0.2 \cdot (-5) = 1 ). Точка (-5, 1).
   • Теперь соединим точки прямой линией.

2. Горизонтальная линия ( y = 4 ):

   • Эта функция не зависит от ( x ) и всегда равна 4, что означает, что это горизонтальная линия на уровне ( y = 4 ).
   • Для построения достаточно отметить на оси ( y ) точку 4 и провести через неё горизонтальную линию вдоль всей системы координат.

Построение в одной системе координат:

• Нарисуем систему координат с осью ( x ) и осью ( y ).
• Отметим на оси ( x ) точки -5, 0 и 5, а на оси ( y ) точки -1, 0, 1 и 4.
• Проведем через точки (-5, 1), (0, 0) и (5, -1) прямую, представляющую функцию ( y = -0.2x ).
• Проведем горизонтальную линию на уровне ( y = 4 ), которая представляет функцию ( y = 4 ).

На этом графике прямая ( y = -0.2x ) будет медленно убывать, пересекая ось ( y ) в точке (0, 0), а горизонтальная линия ( y = 4 ) будет параллельна оси ( x ) и проходить через ( y = 4 ) на всем протяжении оси ( x ). Эти два графика визуально покажут, как функции ведут себя в координатной системе и как они соотносятся друг с другом.