Постройте график функции у=х2+5.пожалуйста срочно надо

График функции $y=x^2+5$ представляет собой параболу. Основные характеристики этой параболы и пошаговое построение графика выглядят следующим образом:

1. Вид функции: Функция $y=x^2+5$ является квадратичной функцией. График такой функции — парабола.

2. Вершина параболы: Вершина этой параболы находится в точке, где функция принимает своё минимальное значение. Так как коэффициент при $x^2$ положительный $равен1$, парабола открывается вверх. Вершина параболы для функции $y=x^2+5$ находится в точке $(0,5$ ), так как $x^2$ обращается в ноль при $x=0$, а значит, минимальное значение функции равно 5.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Для данной функции ось симметрии это линия $x=0$.

4. Интервалы возрастания и убывания: Функция убывает на интервале $(-\mathrm{\infty },0]$ и возрастает на интервале $[0,+\mathrm{\infty }$ ).

5. Точки пересечения с осями координат: С осью Y парабола пересекается в точке $0,5$. С осью X парабола не пересекается, так как дискриминант квадратного уравнения $x^2+5=0$ отрицательный $нетвещественныхкорней$.

Пошаговое построение графика:

• Начертите систему координат.
• Отметьте вершину параболы в точке $0,5$.
• Проведите вертикальную линию через вершину — это ось симметрии параболы.
• Чтобы получить дополнительные точки, подставьте различные значения $x$ $например,-2,-1,1,2$ в уравнение и вычислите соответствующие значения $y$:
  • $y=(-2$^2 + 5 = 9 )
  • $y=(-1$^2 + 5 = 6 )
  • $y=1^2+5=6$
  • $y=2^2+5=9$
• Отметьте полученные точки на графике и соедините их плавной кривой, формируя параболу.

Таким образом, вы получите график функции $y=x^2+5$, который представляет собой ветви параболы, направленные вверх, с вершиной в точке $0,5$.

Для построения графика функции у=х2+5 необходимо построить параболу с вершиной в точке $0,5$ и направленной вверх.

Для построения графика функции у=х^2+5 нужно следовать нескольким шагам:

1. Определить область значений x, для которых будет строиться график. Обычно выбирают диапазон значений x от -10 до 10 или от -5 до 5.

2. Вычислить значения функции у для каждого значения x в выбранном диапазоне. Например, для x=-2, у=$-2$^2+5=4+5=9.

3. Построить точки с координатами $x,у$ на координатной плоскости.

4. Соединить точки линией, чтобы получить график функции у=х^2+5.

График функции у=х^2+5 будет представлять собой параболу с вершиной в точке $0,5$ и направленную вверх.