Постройте график функции у=х2+5.пожалуйста срочно надо

График функции ( y = x^2 + 5 ) представляет собой параболу. Основные характеристики этой параболы и пошаговое построение графика выглядят следующим образом:

1. Вид функции: Функция ( y = x^2 + 5 ) является квадратичной функцией. График такой функции — парабола.

2. Вершина параболы: Вершина этой параболы находится в точке, где функция принимает своё минимальное значение. Так как коэффициент при ( x^2 ) положительный (равен 1), парабола открывается вверх. Вершина параболы для функции ( y = x^2 + 5 ) находится в точке ( (0, 5) ), так как ( x^2 ) обращается в ноль при ( x = 0 ), а значит, минимальное значение функции равно 5.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Для данной функции ось симметрии это линия ( x = 0 ).

4. Интервалы возрастания и убывания: Функция убывает на интервале ( (-\infty, 0] ) и возрастает на интервале ( [0, +\infty) ).

5. Точки пересечения с осями координат: С осью Y парабола пересекается в точке (0, 5). С осью X парабола не пересекается, так как дискриминант квадратного уравнения ( x^2 + 5 = 0 ) отрицательный (нет вещественных корней).

Пошаговое построение графика:

• Начертите систему координат.
• Отметьте вершину параболы в точке (0, 5).
• Проведите вертикальную линию через вершину — это ось симметрии параболы.
• Чтобы получить дополнительные точки, подставьте различные значения ( x ) (например, -2, -1, 1, 2) в уравнение и вычислите соответствующие значения ( y ):
  • ( y = (-2)^2 + 5 = 9 )
  • ( y = (-1)^2 + 5 = 6 )
  • ( y = 1^2 + 5 = 6 )
  • ( y = 2^2 + 5 = 9 )
• Отметьте полученные точки на графике и соедините их плавной кривой, формируя параболу.

Таким образом, вы получите график функции ( y = x^2 + 5 ), который представляет собой ветви параболы, направленные вверх, с вершиной в точке (0, 5).

Для построения графика функции у=х2+5 необходимо построить параболу с вершиной в точке (0,5) и направленной вверх.

Для построения графика функции у=х^2+5 нужно следовать нескольким шагам:

1. Определить область значений x, для которых будет строиться график. Обычно выбирают диапазон значений x от -10 до 10 или от -5 до 5.

2. Вычислить значения функции у для каждого значения x в выбранном диапазоне. Например, для x=-2, у=(-2)^2+5=4+5=9.

3. Построить точки с координатами (x, у) на координатной плоскости.

4. Соединить точки линией, чтобы получить график функции у=х^2+5.

График функции у=х^2+5 будет представлять собой параболу с вершиной в точке (0, 5) и направленную вверх.