Постройте график функции у=-1,5 х. Возрастающей или убывающей является эта функция?

Для построения графика функции у=-1,5х необходимо провести прямую линию, которая будет проходить через начало координат и иметь угол наклона вниз и вправо. Так как коэффициент при х отрицателен (-1,5), то функция будет убывающей. График будет представлять собой прямую линию, идущую от верхнего левого угла к нижнему правому углу.

Функция у = -1,5х - это функция убывающая.

Чтобы построить график функции ( y = -1.5x ), необходимо понять, что это уравнение представляет собой линейную функцию в общем виде ( y = kx + b ), где ( k ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это свободный член. В нашем случае ( k = -1.5 ) и ( b = 0 ), что говорит о том, что прямая проходит через начало координат (точку (0,0)).

Построение графика

1. Точка пересечения с осью Y:

   • Поскольку ( b = 0 ), график пересекает ось Y в точке (0,0).

2. Угловой коэффициент:

   • Угловой коэффициент ( k = -1.5 ) показывает, что за каждую единицу изменения ( x ), значение ( y ) изменяется на (-1.5). То есть, если ( x ) увеличивается на 1, ( y ) уменьшается на 1.5.

3. Построение дополнительных точек:

   • Для построения графика, найдём ещё несколько точек. Например:
     • При ( x = 1 ), ( y = -1.5 \times 1 = -1.5 ). Точка (1, -1.5).
     • При ( x = -1 ), ( y = -1.5 \times (-1) = 1.5 ). Точка (-1, 1.5).

4. Соединяем точки:

   • Соединяем точки (0,0), (1, -1.5) и (-1, 1.5) прямой линией. Это и будет график функции ( y = -1.5x ).

Характеристика функции

• Убывающая функция: Поскольку угловой коэффициент ( k = -1.5 ) отрицателен, функция является убывающей. Это значит, что при увеличении ( x ), значение ( y ) будет уменьшаться. Графически это отображается как прямая линия, спускающаяся слева направо.

Таким образом, график функции ( y = -1.5x ) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и направленную вниз при движении слева направо, что подтверждает её убывающий характер.