Постройте график функции у=-1,5 х. Возрастающей или убывающей является эта функция?

Для построения графика функции у=-1,5х необходимо провести прямую линию, которая будет проходить через начало координат и иметь угол наклона вниз и вправо. Так как коэффициент при х отрицателен $-1,5$, то функция будет убывающей. График будет представлять собой прямую линию, идущую от верхнего левого угла к нижнему правому углу.

Функция у = -1,5х - это функция убывающая.

Чтобы построить график функции $y=-1.5x$, необходимо понять, что это уравнение представляет собой линейную функцию в общем виде $y=kx+b$, где $k$ — это угловой коэффициент, а $b$ — это свободный член. В нашем случае $k=-1.5$ и $b=0$, что говорит о том, что прямая проходит через начало координат $точку(0,0$).

Построение графика

1. Точка пересечения с осью Y:

   • Поскольку $b=0$, график пересекает ось Y в точке $0,0$.

2. Угловой коэффициент:

   • Угловой коэффициент $k=-1.5$ показывает, что за каждую единицу изменения $x$, значение $y$ изменяется на $-1.5$. То есть, если $x$ увеличивается на 1, $y$ уменьшается на 1.5.

3. Построение дополнительных точек:

   • Для построения графика, найдём ещё несколько точек. Например:
     • При $x=1$, $y=-1.5\times 1=-1.5$. Точка $1,-1.5$.
     • При $x=-1$, $y=-1.5\times (-1$ = 1.5 ). Точка $-1,1.5$.

4. Соединяем точки:

   • Соединяем точки $0,0$, $1,-1.5$ и $-1,1.5$ прямой линией. Это и будет график функции $y=-1.5x$.

Характеристика функции

• Убывающая функция: Поскольку угловой коэффициент $k=-1.5$ отрицателен, функция является убывающей. Это значит, что при увеличении $x$, значение $y$ будет уменьшаться. Графически это отображается как прямая линия, спускающаяся слева направо.

Таким образом, график функции $y=-1.5x$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и направленную вниз при движении слева направо, что подтверждает её убывающий характер.