Построить график y=2-0,5Х

Чтобы построить график функции ( y = 2 - 0.5x ), давайте разберём её шаг за шагом.

1. Анализ функции

Функция ( y = 2 - 0.5x ) является линейной функцией, которая может быть представлена в общем виде как ( y = mx + b ), где:

• ( m ) — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой.
• ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ).

В данном случае:

• ( m = -0.5 ), что указывает на наклон прямой: она убывает, поскольку коэффициент отрицательный.
• ( b = 2 ), что означает, что прямая пересекает ось ( y ) в точке (0, 2).

2. Построение графика

Для построения графика нам нужны несколько точек, через которые проходит прямая:

Выбор точек

1. Точка пересечения с осью ( y ):

   • Когда ( x = 0 ), ( y = 2 ).
   • Точка: (0, 2).

2. Точка пересечения с осью ( x ):

   • Нужно найти ( x ), когда ( y = 0 ): [ 0 = 2 - 0.5x \implies 0.5x = 2 \implies x = 4 ]
   • Точка: (4, 0).

3. Дополнительная точка для точности:

   • Выберем ( x = 2 ): [ y = 2 - 0.5 \times 2 = 2 - 1 = 1 ]
   • Точка: (2, 1).

Построение на координатной плоскости

1. Отметьте точки:

   • (0, 2)
   • (4, 0)
   • (2, 1)

2. Проведите прямую: Соедините отмеченные точки прямой линией. Убедитесь, что линия продолжается в обоих направлениях, поскольку линейная функция не имеет ограничений по ( x ).

3. Свойства графика

• Наклон: Поскольку угловой коэффициент ( m = -0.5 ), прямая наклонена вниз. За каждую единицу, на которую увеличивается ( x ), ( y ) уменьшается на 0.5.
• Пересечения:
  • Пересекает ось ( y ) в точке (0, 2).
  • Пересекает ось ( x ) в точке (4, 0).

Заключение

График функции ( y = 2 - 0.5x ) является прямой линией, убывающей слева направо. Этот процесс построения можно выполнить на бумаге, используя систему координат, или с помощью графического калькулятора для более точного результата.

Для построения графика уравнения y = 2 - 0.5x нужно задать значения для переменной x и вычислить соответствующие значения для переменной y. Например, если x = 0, то y = 2 - 0.50 = 2. Если x = 2, то y = 2 - 0.52 = 1. Таким образом, у нас есть две точки: (0, 2) и (2, 1).

После того как мы определили несколько точек, мы можем построить график, откладывая точки на координатной плоскости и соединяя их прямой линией. График уравнения y = 2 - 0.5x будет представлять собой прямую линию, идущую вниз и направленную слева направо, с углом наклона -0.5.

Таким образом, график уравнения y = 2 - 0.5x будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точки (0, 2) и (2, 1).