Построить график функции y = 5x+2

Для построения графика функции y = 5x + 2 нужно провести прямую, которая будет иметь наклон 5 и пересечение с осью ординат в точке (0, 2).

Для построения графика линейной функции y = 5x + 2 нам достаточно определить две точки, через которые проходит прямая, и соединить их.

Шаг 1. Найдем точки для построения графика.

1. Подставим x = 0 в уравнение y = 5x + 2: y = 5*0 + 2 = 2. Точка (0, 2) находится на графике.

2. Подставим x = 1 (или любое другое удобное значение) в уравнение: y = 5*1 + 2 = 7. Точка (1, 7) также находится на графике.

Шаг 2. Нанесем точки на координатную плоскость.

1. Отметим точку (0, 2) — это точка пересечения графика с осью y (ординат).
2. Отметим точку (1, 7).

Шаг 3. Проведем прямую через эти точки.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через данные точки. Эта прямая будет иметь положительный угол наклона, так как коэффициент при x (5) положителен, что означает, что функция возрастает.

Анализ графика:

• Прямая пересекает ось y (ординат) в точке (0, 2). Это значение y при x = 0, также называемое точкой пересечения с осью y.
• Коэффициент наклона прямой равен 5. Это означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 5. Этот коэффициент наклона также указывает на скорость изменения y относительно x.

Применение:

Такой график может использоваться в различных задачах, где нужно узнать зависимость одной переменной от другой, например, в экономике для определения зависимости стоимости товара от его количества (если представить, что x — это количество товара, а y — стоимость).

Для построения графика функции y = 5x + 2 необходимо представить ее в виде уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент сдвига по оси y.

В данном случае у нас функция y = 5x + 2, что означает, что коэффициент наклона m = 5 и коэффициент сдвига b = 2. Это означает, что прямая будет проходить через точку (0, 2) и иметь угол наклона 5 (приращение y на 5 при каждом приращении x на 1).

Для построения графика функции можно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y (подставив их в уравнение функции) и построить точки на плоскости, соединив их линией. Например, если выбрать x = 0, 1, -1, то соответствующие значения y будут равны 2, 7, -3.

Таким образом, график функции y = 5x + 2 будет представлять собой прямую, проходящую через точку (0, 2) и с углом наклона 5.