Построить график функции y=3x (таблица, график).

Для построения графика функции ( y = 3x ), начнем с составления таблицы значений. Эта функция является линейной, и ее график будет представлять собой прямую линию. Выберем несколько значений для ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ).

Таблица значений

Построение графика

1. Начертите систему координат: вертикальную ось ( y ) и горизонтальную ось ( x ).
2. Отметьте точки из таблицы на координатной плоскости:
   • (-2, -6)
   • (-1, -3)
   • (0, 0)
   • (1, 3)
   • (2, 6)
3. Соедините эти точки прямой линией. Поскольку функция линейная, точки должны лежать на одной прямой.

Особенности графика:

• Прямая проходит через начало координат (0,0), что говорит о том, что функция пропорциональна переменной ( x ).
• Угловой коэффициент (наклон) прямой равен 3, что указывает на то, что с каждым увеличением ( x ) на единицу, ( y ) увеличивается на 3 единицы.
• Прямая продолжается бесконечно в обе стороны по оси ( x ) и по оси ( y ).

Эта функция представляет собой простейший пример линейной зависимости переменных, где ( y ) прямо пропорционален ( x ).

Для построения графика функции y=3x мы можем составить таблицу значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y.

x | y

-3 | -9 -2 | -6 -1 | -3 0 | 0 1 | 3 2 | 6 3 | 9

Построим график, где по оси x откладываются значения переменной x, а по оси y - значения переменной y. Точки, соответствующие найденным значениям, соединяем прямой линией.

(График)

Таким образом, функция y=3x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент 3.