Построить график функции y=-0,4х. Найти по графику: 1) у(5); у(0); у(-5); 2) значение х, которому соответствует...

Для построения графика функции y = -0,4x необходимо просто провести прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент -0,4.

1) Для нахождения значений у(5), у(0) и у(-5) необходимо подставить соответствующие значения х в функцию.

• y(5) = -0,4 * 5 = -2
• y(0) = -0,4 * 0 = 0
• y(-5) = -0,4 * (-5) = 2

2) Для нахождения значений х, при которых значение функции равно 2, 0 и -2, необходимо решить уравнение -0,4x = y.

• Для y = 2: -0,4x = 2 => x = -5
• Для y = 0: -0,4x = 0 => x = 0
• Для y = -2: -0,4x = -2 => x = 5

3) Для нахождения трех значений x, при которых значения функции положительные и отрицательные, необходимо рассмотреть соответствующие участки графика.

• Положительные значения функции: x > 0
• Отрицательные значения функции: x < 0

Таким образом, три значения x, при которых значения функции положительные: 1, 2, 3 Три значения x, при которых значения функции отрицательные: -1, -2, -3

Для построения графика функции ( y = -0.4x ) начнем с определения ее основных характеристик. Это линейная функция, где коэффициент при ( x ) равен (-0.4). Это означает, что график функции — прямая линия, которая проходит через начало координат, так как свободный член отсутствует.

Коэффициент (-0.4) является угловым коэффициентом этой прямой, что указывает на ее наклон: при увеличении ( x ) на 1, ( y ) уменьшается на 0.4. Таким образом, график будет идти сверху вниз слева направо, что характерно для отрицательного углового коэффициента.

Построение графика

1. Поскольку ( y = -0.4x ), когда ( x = 0 ), ( y = 0 ). Это точка пересечения графика с осью ( y ).
2. Для построения графика достаточно двух точек. Например:
   • При ( x = 1 ), ( y = -0.4 \times 1 = -0.4 ).
   • При ( x = -1 ), ( y = -0.4 \times (-1) = 0.4 ).

Соединив эти точки, мы получаем прямую линию.

Ответы на вопросы

1) Найдем значения функции для заданных ( x ):

• ( y(5) = -0.4 \times 5 = -2 ).
• ( y(0) = -0.4 \times 0 = 0 ).
• ( y(-5) = -0.4 \times (-5) = 2 ).

2) Найдем значения ( x ), при которых функция принимает заданные значения:

• Для ( y = 2 ): (-0.4x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{-0.4} = -5).
• Для ( y = 0 ): (-0.4x = 0 \Rightarrow x = 0).
• Для ( y = -2 ): (-0.4x = -2 \Rightarrow x = \frac{-2}{-0.4} = 5).

3) Определим значения ( x ), при которых функция положительна и отрицательна:

• Значения функции положительные, когда (-0.4x > 0 \Rightarrow x < 0). Например, ( x = -1, -2, -3 ).
• Значения функции отрицательные, когда (-0.4x < 0 \Rightarrow x > 0). Например, ( x = 1, 2, 3 ).

Таким образом, график функции ( y = -0.4x ) представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, и мы можем определить значения функции и соответствующие значения ( x ) прямо по графику.