Построить график функции y=-0,4х. Найти по графику: 1) у$5$; у$0$; у$-5$; 2) значение х, которому соответствует...

Для построения графика функции y = -0,4x необходимо просто провести прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент -0,4.

1) Для нахождения значений у$5$, у$0$ и у$-5$ необходимо подставить соответствующие значения х в функцию.

• y$5$ = -0,4 * 5 = -2
• y$0$ = -0,4 * 0 = 0
• y$-5$ = -0,4 * $-5$ = 2

2) Для нахождения значений х, при которых значение функции равно 2, 0 и -2, необходимо решить уравнение -0,4x = y.

• Для y = 2: -0,4x = 2 => x = -5
• Для y = 0: -0,4x = 0 => x = 0
• Для y = -2: -0,4x = -2 => x = 5

3) Для нахождения трех значений x, при которых значения функции положительные и отрицательные, необходимо рассмотреть соответствующие участки графика.

• Положительные значения функции: x > 0
• Отрицательные значения функции: x < 0

Таким образом, три значения x, при которых значения функции положительные: 1, 2, 3 Три значения x, при которых значения функции отрицательные: -1, -2, -3

Для построения графика функции $y=-0.4x$ начнем с определения ее основных характеристик. Это линейная функция, где коэффициент при $x$ равен $-0.4$. Это означает, что график функции — прямая линия, которая проходит через начало координат, так как свободный член отсутствует.

Коэффициент $-0.4$ является угловым коэффициентом этой прямой, что указывает на ее наклон: при увеличении $x$ на 1, $y$ уменьшается на 0.4. Таким образом, график будет идти сверху вниз слева направо, что характерно для отрицательного углового коэффициента.

Построение графика

1. Поскольку $y=-0.4x$, когда $x=0$, $y=0$. Это точка пересечения графика с осью $y$.
2. Для построения графика достаточно двух точек. Например:
   • При $x=1$, $y=-0.4\times 1=-0.4$.
   • При $x=-1$, $y=-0.4\times (-1$ = 0.4 ).

Соединив эти точки, мы получаем прямую линию.

Ответы на вопросы

1) Найдем значения функции для заданных $x$:

• $y(5$ = -0.4 \times 5 = -2 ).
• $y(0$ = -0.4 \times 0 = 0 ).
• $y(-5$ = -0.4 \times $-5$ = 2 ).

2) Найдем значения $x$, при которых функция принимает заданные значения:

• Для $y=2$: $-0.4x=2\Rightarrow x=\frac{2}{-0.4}=-5$.
• Для $y=0$: $-0.4x=0\Rightarrow x=0$.
• Для $y=-2$: $-0.4x=-2\Rightarrow x=\frac{-2}{-0.4}=5$.

3) Определим значения $x$, при которых функция положительна и отрицательна:

• Значения функции положительные, когда $-0.4x>0\Rightarrow x<0$. Например, $x=-1,-2,-3$.
• Значения функции отрицательные, когда $-0.4x<0\Rightarrow x>0$. Например, $x=1,2,3$.

Таким образом, график функции $y=-0.4x$ представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, и мы можем определить значения функции и соответствующие значения $x$ прямо по графику.