Посторойте график функции у=4х-1 С помощью графика укажите значение функции , соответсвующее значению аргумента – 1,5.
Посторойте график функции у=4х-1 С помощью графика укажите значение функции , соответсвующее значению аргумента – 1,5.
Для построения графика функции у=4х-1 нужно использовать координатную плоскость. Функция является линейной, что означает, что график будет представлять собой прямую линию.
Для нахождения значения функции при аргументе x=1,5 нужно подставить данное значение в уравнение функции: у=4*1,5-1 у=6-1 у=5
Таким образом, значение функции при x=1,5 равно 5. На графике это будет соответствовать точке, находящейся на прямой линии, проходящей через точки (0, -1) и (1, 3).
Для построения графика функции ( y = 4x - 1 ) и нахождения значения функции при заданном значении аргумента, выполним следующие шаги:
Построение графика функции:
Функция ( y = 4x - 1 ) является линейной, и её график представляет собой прямую. Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти координаты двух точек, через которые проходит прямая, и затем провести прямую через эти точки.
Шаг 1: Найдём точки пересечения с осями координат.
Пересечение с осью ( y ) (где ( x = 0 )): [ y = 4 \cdot 0 - 1 = -1 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) имеет координаты ( (0, -1) ).
Пересечение с осью ( x ) (где ( y = 0 )): [ 0 = 4x - 1 \implies 4x = 1 \implies x = \frac{1}{4} = 0.25 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) имеет координаты ( (0.25, 0) ).
Шаг 2: Построим прямую через найденные точки.
Проведём прямую через эти точки. Это будет график функции ( y = 4x - 1 ).
Определение значения функции при ( x = -1.5 ):
Чтобы найти значение функции при ( x = -1.5 ), подставим это значение аргумента в уравнение функции:
[ y = 4(-1.5) - 1 ] Выполним вычисления: [ y = -6 - 1 = -7 ]
Таким образом, значение функции при ( x = -1.5 ) равно ( -7 ).
Подведение итогов:
Таким образом, на основе графика функции ( y = 4x - 1 ) можно утверждать, что при значении аргумента ( x = -1.5 ) значение функции составляет ( -7 ).
